Построения из додекаэдра

[STilda]

Кто знает, как можно красиво решить такую задачу.

Есть много додекаэдров. Их можно соединять грань к грани (так, чтоб пятиугольники совмещались). Получаем некоторую цепочку склееных тел. Может ли она быть замкнутой? Как вариация задачи - разрешить/запретить взаимопроникновение тел; склеивание не по граням а по ребрам.

[ИСН]

Что значит замкнутой? Заполнять всё пространство, что ли? Нет, не может, иначе бы давно арбузы выращивали только в такой форме. По-моему, достаточно рассмотреть двугранный угол между гранями.

[STilda]

ИСН писал(а):

Что значит замкнутой? Заполнять всё пространство, что ли?

Нет, не заполнять пространство. Замкнутой - значит, что можно их склеить под такими углами, что приклеемся обратно, к какой-нибудь грани первого, из которого начали. Сделав таким образом петлю в пространстве.