Моделирование распределения Колмогорова

[Vintovar]

Всем привет! Мне нужно промоделировать распределение Колмогорова методом Монте Карло с применением цепей Маркова. Все бы хорошо, да только у этого распределения, насколько я понимаю, нет плотности, потому что его функция распределения представляет собой функциональный ряд.
ссылка на вики https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0 ... 0%B2%D0%B0

Подскажите, с какой стороны подступиться к этой задаче? Можно ли применять теорию марковских цепей Монте Карло для функции распределения, а не для плотности?

[dsge]

del

[alisa-lebovski]

Плотность, конечно, есть, и она описывается функциональным рядом из соответствующих производных.

[Vintovar]

То что плотность существует, это нужно еще доказать. А именно то, что производная суммы равна сумме производных. Именно эту информация я нигде не нашел.

[alisa-lebovski]

Производная суммы равна сумме производных, для конечных сумм. Для бесконечных сумм это верно не всегда, но в данном случае верно. Можно доказать методами математического анализа. Вряд ли вы это где-то найдете, мне лично не встречалось, чтобы кто-то изучал плотность распределения Колмогорова. Обычно рассматривается функция распределения и табулируется.

[Евгений Машеров]

Может, Вам статья поможет?
http://www.jstatsoft.org/v08/i18/paper
Или требуется именно рекомендованным методом?