Как называются такие граничные условия (и как решать задачу)

[Lehtym]

Рассматривается задача о колебаниях упругого тела $D$. На части границы $\partial D_u$ заданы условия Дирихле, на оставшейся части $\partial D_p$ — условия Неймана.
Трудность: $\partial D_u$ и, соответсвенно, $\partial D_p$ зависят от времени (известным образом). То есть закрепление "ползает" по поверхности.

Как называются такие граничные условия (по-русски и по-английски)?
Есть ли подводные камни при численном решении таких задач, например, конечными элементами?
Что можно почитать?

Спасибо!