Натуральный аргумент, натуральное значение сложной функции

koreshok · 30.11.2016, 07:05

Здравствуйте!
Ситуация следующая: заданы некоторые натуральные числа $o$ и $c$ .
Прошу подсказать как найти наименьшее натуральное $n$ , при котором $4n(o+n)-c$ является квадратом натурального числа, если таковое есть (существование $n$ зависит от значений $o$ и $c$ )
Например, при $o=1388$ , $c=99$ ответом будет $n=97$ , значение выражения $576081=759^2$ .

gris · 30.11.2016, 08:27

Я бы для начала проверял $c$ . Ведь при $c=2017$ , например, решений заведомо не будет.

koreshok · 30.11.2016, 08:34

Проверять вообще несложно, там сводится к остаткам от деления на 8.
Важно именно получить прямой (аналитический, без перебора) ответ при корректных $o$ и $c$ .

Научный форум dxdy

Натуральный аргумент, натуральное значение сложной функции