Не найдя формул для вычисления значений внутренних телесных углов при вершинах правильных многогранников, я получил эти значения самостоятельно.
Для тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра и икосаэдра они равны соответственно (в стерадианах):

Возможно, эти значения можно вычислить как-то иначе?