Под фразой пятого порядка, вы подразумевали 5 различных поворотов, если считать тождественный?
Ага. Повороты вокруг оси

-го порядка образуют группу, изоморфную

. Откуда можно сделать вывод про цикловую структуру её элементов.
После вашего примера стало еще хуже.
А можно я тоже усугублю ситуацию?

Если

— одно из тех переворачиваний, то все их можно получить как

, где

— разные вращения вокруг вышеупомянутой оси пятого порядка. Это может помочь с записями в виде циклов…