Собственные вектора оператора

[ikozyrev]

Разбираю задачку:
Найдите все собственные вектора оператора $\math d^2/dx^2 : \mathbb R [[x]] \to \mathbb R [[x]] $
Получается следующее:
$\math d^2/dx^2(a_0+a_1x+...a_nx^n...) = \lambda(a_0+a_1x+...a_nx^n...) , \lambda\in\mathbb R$
Отсюда:
$\math 2a_2=\lambda a_0$
$\math 3 \cdot 2a_3=\lambda a_1$
.......
$\math n \cdot (n-1)a_n=\lambda a_{n-2}$
То есть все элементы $\math \mathbb R [[x]] $ обладающие коэффициентами, связанными соотношениями выше, будут собственными векторами данного оператора.
И это все? Может я что-то упустил?

[Brukvalub]

ikozyrev в сообщении #1172122 писал(а):

Может я что-то упустил?

Что вы упустили?

[ikozyrev]

Brukvalub в сообщении #1172124 писал(а):

ikozyrev в сообщении #1172122 писал(а):

Может я что-то упустил?

Что вы упустили?

Ну значит ничего и все верно :)