2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Что это за инвариант?
Сообщение26.11.2016, 20:03 
Если $$F(y,p,x,z)=\frac{(y-x)(y-z)}{(p-x)(p-z)}$$, то для любых попарно различных чисел $a, b, c, d$ верно $$F( a, b, c, d )+F( a, c, d, b )+F( a, d, b, c )=1$$

 
 
 
 Re: Что это за инвариант?
Сообщение26.11.2016, 20:19 
Двойное отношение (википедия) ?

 
 
 
 Re: Что это за инвариант?
Сообщение26.11.2016, 20:25 
Аватара пользователя
Padawan, двойное отношение по Вашей ссылке выглядит иначе.

 
 
 
 Re: Что это за инвариант?
Сообщение26.11.2016, 20:40 
Согласен. Вторые множители в числителе и знаменателе должны быть переставлены.

 
 
 
 Re: Что это за инвариант?
Сообщение26.11.2016, 21:08 
Yu_K
Это - интерполяционный многочлен (от $y$), равный нулю в точках $x$ и $z$, и равный 1 в точке $p$.
Поэтому в Вашей последней формуле слева - многочлен (от $a$) второй степени, равный 1 в трех точках ....

 
 
 
 Re: Что это за инвариант?
Сообщение27.11.2016, 05:26 
Спасибо Вам DeBill и Лагранжу. :D

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group