Что это за инвариант?

[Yu_K]

Если

$$F(y,p,x,z)=\frac{(y-x)(y-z)}{(p-x)(p-z)}$$

, то для любых попарно различных чисел $a, b, c, d$ верно

$$F( a, b, c, d )+F( a, c, d, b )+F( a, d, b, c )=1$$

[Padawan]

Двойное отношение (википедия) ?

[Brukvalub]

Padawan, двойное отношение по Вашей ссылке выглядит иначе.

[Padawan]

Согласен. Вторые множители в числителе и знаменателе должны быть переставлены.

[DeBill]

Yu_K
Это - интерполяционный многочлен (от $y$), равный нулю в точках $x$ и $z$, и равный 1 в точке $p$.
Поэтому в Вашей последней формуле слева - многочлен (от $a$) второй степени, равный 1 в трех точках ....

[Yu_K]

Спасибо Вам DeBill и Лагранжу.