Коэффициент вариации

[Mikhail Sokolov]

Хорошо известно, что понятия дисперсии и матожидания случайной величины $\tilde x$ связаны экстремальной задачей:
$E[\tilde x -m]^2 \to \min$ (по $m$).
Соответственно, матожидание $\tilde x$ - это число $m$, на котором достигается минимум в задаче. Дисперсия $\tilde x$ - это значение целевой функции в оптимальной точке.
Аналогичная взаимосвязь существует между медианой и средним абсолютным отклонением.

Не существует ли какой-нибудь похожей характеризации коэффициента вариации случайной величины (отношения СКО к матожиданию)?