Возведение степенного ряда в рациональную степень

[Markiyan Hirnyk]

Это механизировано в Мэйпле, Вот пример взведения в степень $\frac 3 2$:

restart; with(powseries):
powcreate(t(n) = a(n), t(0) = a(0)):
tpsform(t, x, 4);
a(0) + a(1)*x +a(2)*x^2 + a(3)*x^3 + O(x^4)
s := powexp(multconst(powlog(t), 3/2)):
tpsform(s, x, 4);
a(0)^(3/2)+(3/2)*a(1)*sqrt(a(0))*x+((9/8)*a(1)^2/sqrt(a(0))+(3/4*(2*a(2)-a(1)^2/a(0)))*sqrt(a(0)))*x^2+(1/2)*a(1)*((9/8)*a(1)^2/sqrt(a(0))+(3/4*(2*a(2)-a(1)^2/a(0)))*sqrt(a(0)))/a(0)+(3/4)*(2*a(2)-a(1)^2/a(0))*a(1)/sqrt(a(0))+(1/2*(3*a(3)-(2*a(2)-a(1)^2/a(0))*a(1)/a(0)-a(1)*a(2)/a(0)))*sqrt(a(0)) + O(x^4)

См. справку Мэйпла относительно команд.

[Markiyan Hirnyk]

Выше в последних строках кода должно быть

 a(0)^(3/2)+(3/2)*a(1)*sqrt(a(0))*x+((9/8)*a(1)^2/sqrt(a(0))+(3/4*(2*a(2)-a(1)^2/a(0)))*sqrt(a(0)))*x^2+(1/2)*a(1)*((9/8)*a(1)^2/sqrt(a(0))+(3/4*(2*a(2)-a(1)^2/a(0)))*sqrt(a(0)))/a(0)+(3/4)*(2*a(2)-a(1)^2/a(0))*a(1)/sqrt(a(0))+(1/2*(3*a(3)-(2*a(2)-a(1)^2/a(0))*a(1)/a(0)-a(1)*a(2)/a(0)))*sqrt(a(0)) *x^3+ O(x^4)

и "возведения" вместо "взведения".