Как выводится формула длины медианы в треугольнике

[Geniy]

Есть формула

\[ M_b = \frac{1} {2} \cdot \sqrt {2 \cdot a^2 + 2 \cdot c^2 - b^2 } \]

Как ее выводили?

[Brukvalub]

Достройте треугольник до параллелограмма, а в параллелограмме сумма квадратов длин всех его сторон равна сумме квадратов длин его диагоналей.

[Geniy]

оо, точно.

только там суму основ на 2 умножить еще надо.



спасибо за помощь

[Brukvalub]

Geniy писал(а):

только там суму основ на 2 умножить еще надо.

Ничего там на 2 умножать не надо. Я же писал:

Brukvalub писал(а):

в параллелограмме сумма квадратов длин всех его сторон равна сумме квадратов длин его диагоналей