Задача линейного программирования

[Optimizer of control]

Добрый день.
Возникла такая задача:
<c, x> -> max;
Ax <= b,
где A - матрица (m,n), b - (m,1), x - (n,1), c - (n,1), <c,x> - скалярное произведение с и x.

Пробую решить с помощью ф-ии Лагранжа.
Для этого перехожу к эквивалентной задаче, но уже на минимум:
- <c, x> -> min;
Ax - b <= 0.

Составляю ф-ю Лагранжа:
L = - a0 * <c,x> + <a1, Ax - b>.
(a0 - число, a1 - вектор (m,1))
Для нахождения решения исходной задачи необходимо найти x, доставляющий минимум ф-ии Лагранжа и такой что,
a0 > 0, a1 >= 0,
L'_a0 = 0; // производная по a0.
L'_a1 = 0;
L'_x = 0;
Ну еще возможно нормировка коэффицентов a0, a1.

Из первого уравнения получается <c,x> = 0.
Из второго Ax - b = 0.
А вот что получится в третьем не получается понять.
И что потом с этим делать?

[нг]

. . .
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).

[Brukvalub]

Optimizer of control писал(а):

L'_a0 = 0; // производная по a0.

И тогда:

Optimizer of control писал(а):

Из первого уравнения получается <c,x> = 0.

Вам самому не кажется странным, что по-Вашему экстремум может быть равным только 0?
Кстати, а вто так: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4
не пробовали?