2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Образ области при отображении функцией Жуковского
Сообщение17.11.2016, 19:45 


09/09/15
17
Добрый день! Нужно найти образ области $|z|>1$ с выброшенными интервалами $[-2, -1]$ и $[1, +\inf)$ действительной оси при отображении функцией Жуковского $w=(z+1/z)/2$. С выброшенными отрезком и лучом, если я все правильно понимаю, все не сложно: отрезок $[-2, -1]$ выбрасывает отрезок $[-5/4, -1]$, а луч $[1, +\inf)$ выбрасывает такой же луч $[1, +\inf)$. Но что делать с окружностью, ума не приложу. Единичная окружность отображается в отрезок, а нам нужно отразить область $|z|>1$. Была идея, что образ будет вся плоскость без луча $[-5/4, +\inf)$, но тогда в этом образе будут точки, лежащие в $|z|<1$. Как решать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Образ области при отображении функцией Жуковского
Сообщение17.11.2016, 21:15 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
$+\infty$ +\infty
К конформным отображениям (особенно чуть более замысловатым, чем возведение в степень) прилагается набор канонических областей, про которые лучше знать, куда они переходят. (И это и требуют, и рассказывают). Ваша ситуация с внешностью круга - именно такая. Лучше всего будет обратиться к конспектам (учебнику), имхо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group