Может есть какое-ниудь кратенькое пособие для гуманитариев по поводу двойных интегралов? Чтобы решить мне эту задачку.
Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y)
f(x,y) = {C в треугольнике О(0,0), А(2,0), В(0,1), 0 в остальных точках.
Найти:
Константу С;
f1(x), f2(y);
M[X], M[Y];
D[X], D[Y];
cov(X,Y);
F(1, 1/2);
M[X/Y=1/4].
Решение. У меня выходит, что D - область, ограниченная сторонами треугольника ОАВ. По условию нормировки двойной интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности f(x,y)dxdy равен 1. То есть решив этот интеграл можно найти C. Есть формулы для расчета следующих заданий - но это тоже интегралы, которые я не умею решать. Зная предыдущеее можно расчитать коээффициент корреляции по формуле cov(X,Y) поделить на корень квадратный из D[X], умноженный на корень квадратный из D[Y].
На счет последних двух заданий запуталась. Без ряда распределения системы случайных величин, я этого считать не умею, и интегралы брать не умею.
Помогите, пожалуйста хоть чем-нибудь!
