Хотя я солидарен с тем, что скорее всего, "инновации" яйца выеденного не стоят, и автору стоит заранее готовиться к такой мысли.
1. Кому он может их показать, чтобы эти инновации были рассмотрены и оценены именно профессионалами?
Строго говоря, на математические факультеты и кафедры алгебры и смежных направлений в ближайшем физико-математическом или даже техническом ВУЗе. Хотя там вам не будут благодарны, если вы с занудностью шизофреника будете заваливать их тоннами обращений в год. Но прочитать 1-5 страничек вменяемого текста, дать свои комментарии, и в хорошем случае направить дальше, - там смогут.
"Дальше" бывает в двух направлениях: либо в библиотеку к конкретным учебникам (если вы не просто написали бред, а изобрели велосипед),
либо внести исправления в текст, и выступить с докладом на научном семинаре. Дальше, если и там вам не скажут, что это чушь, начинается путь в научную работу: выступления на конференциях, публикации статей в научных журналах. Возможно, переписка и сотрудничество с другими учёными и научными группами.
2. И если, допустим, его разработки не содержат ошибок и действительно представляют собой некий «прорыв» в области математики, то может ли этот человек рассчитывать на материальное вознаграждение? И кому следует показать разработки, чтобы на это рассчитывать?
НЕТ.Наука делается "для души", а не для вознаграждения. Если учёным что-то и платят, то только минимум, чтобы они продолжали работать. "Призовые проблемы" и всякие "Нобелевские премии" - крайне редкие исключения.
-- 13.11.2016 17:28:43 --Речь идет о моем родственнике.
Обычно сам "самодеятельный автор" и его друзья и родственники оценивают масштабы достижений совершенно неадекватно. В 99 с лишним процентах случаев они строго нулевые. Но родственникам кажется, что "вот трудится человек, ваяет что-то гениальное"...
Так вот, ответ пришел только из американского математ. сообщества. Писали, что все это их заинтересовало, но по одному пункту они поспорили.
Выглядит как типичная отписка на "письмо учёному соседу".
Про остальных - там глухо как в танке. Ну хоть бы ответили, что мол дурень ты, что за фигню написал.
Отсутствие ответа - это тоже ответ. В данном случае весьма красноречивый.