2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Головоломка с разрезанным на равные суммы квадратом
Сообщение12.11.2016, 12:38 
Аватара пользователя
(Зарангеш прошу прощения за качество чертежа. У меня правая рука сломана, пришлось левой всё делать.)

Разрежьте квадрат на две равные (и по форме, и по числу клеточек) части так, чтобы суммы чисел в этих частях были одинаковы.
Изображение
У авторов в ответе получились 8-угольники:
Изображение
А у меня, почему-то, 10-угольники :
Изображение

Можно ли получить многоугольники с другим количеством углов, удовлетворяющие условию задачи?
Пожалуйста, помогите решить.

 
 
 
 Re: Головоломка с разрезанным на равные суммы квадратом
Сообщение12.11.2016, 13:12 
Ktina
Да вроде других и нет: $13 =8+4+1$ - однозначно - иначе проблемы со связностью. Это дает разбиение всего края. Тогда весь произвол сводится к следующему: как присоединить шестерку к "левому куску", используя токо две центральные клетки. Это и есть два указанных способа.

 
 
 
 Re: Головоломка с разрезанным на равные суммы квадратом
Сообщение12.11.2016, 15:45 
Аватара пользователя
DeBill
Большое спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group