2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 
Сообщение04.08.2005, 19:59 
Аватара пользователя
врач-реаниматолог писал(а):
Тут вот еще что, может Ферма доказывая свою теорему имел ввиду следующее: Если принять еденицу площади, то квадрат со стороной в три единицы будет иметь девять единиц площади. Эти девять единиц "лягут" на квадрат со стороной в четыре единицы ЦЕЛЫМИ, не дробясь, и образуют ЦЕЛЫЙ квадрат со стороной в пять едениц и содержащий 25 едениц площади. Те девять едениц расположатся следующим образом 4+1+4 . По четыре на каждой стороне и одна между ними. Если целые числа не состовляют Пифагоровы тройки, то они не состовляют ЦЕЛЫЙ квадрат.

Я прошу прощения, но какое отношение написанное имеет к теореме Ферма?

 
 
 
 для справки про пифагоровы тройки
Сообщение05.08.2005, 11:33 
Аватара пользователя
Вопрос об описании пифагоровых троек совсем недавно обсуждался тут же на соседней ветке (только не надо это читать, ничего содержательного там нет). Эта задача давно решена, тройки все описаны. Они имеют вид:

x = k(aa-bb);
y = k(2ab);
z = k(aa+bb);

где k, a и b - произвольные натуральные числа, a>b.

Каждая такая формула дает пифагорову тройку и наоборот, любая пифагорова тройка представляется в таком виде.

 
 
 
 про теорему Ферма с геометрической точки зрения
Сообщение07.08.2005, 21:22 
dm писал(а):
врач-реаниматолог писал(а):
Тут вот еще что, может Ферма доказывая свою теорему имел ввиду следующее: Если принять еденицу площади, то квадрат со стороной в три единицы будет иметь девять единиц площади. Эти девять единиц "лягут" на квадрат со стороной в четыре единицы ЦЕЛЫМИ, не дробясь, и образуют ЦЕЛЫЙ квадрат со стороной в пять едениц и содержащий 25 едениц площади. Те девять едениц расположатся следующим образом 4+1+4 . По четыре на каждой стороне и одна между ними. Если целые числа не состовляют Пифагоровы тройки, то они не состовляют ЦЕЛЫЙ квадрат.

Я прошу прощения, но какое отношение написанное имеет к теореме Ферма?

Я имел в виду следущее, что таким образом очень легко становится понятным почему x^2+y^2=z^2 имеет решения только при определенных целых числах.
При третей степени, когда появляется обьем и еденица обьема (обьем куба со стороной в одну еденицу) то не получается разложив меньший куб на эти самые единицы обьема и выложив их же на большем получить третий, целый куб.
для ПАВа
Но ведь исходя из предложенных мною уравнений два оставшихся числа Пифагоровых троек можно подобрать из любого данного
2 группа для нечетных:
y=(x^2-9)/6, z=y+3
2 группа для четных:
y=(x^2-16)/8, z=y+4
А в общем виде это выглядит наверное вот так:
y=(x^2-k^2)/2k, z=y+k
при любых целых Х и К,условие только в том чтобы у получался целым числом.
Хотя может я и ошибаюсь и найденная закономерность не имеет никакого значения

 
 
 
 Построение отрезков
Сообщение10.08.2005, 14:31 
Насколько я понимаю трисекция угла невозможна в текущей системе аксиом.
Имее отрезок единичной длины можно выполнять все 4 (+,-,*,/) агебраические операции над отрезками (точнее строить отрезок с соответствующей длиной) так же можно извлекать корень.

Никаких других операций делать нельзя. Это легко показывается введением декартовой системы координат. Для вычисления координат новой точки достаточно решать квадратные уравнения.

Таким образом отрезок можно построить только если его длина
является решением:
линейного уравнения
квадратного уравнения
биквадратного уравнения
и т.д.

Таким образом, извлекать кубический корень (в общем случае) нельзя
А трисекция угла эквивалентна извлечению корня 3 степени.

 
 
 
 
Сообщение15.08.2005, 16:50 
Представляю Вам на обозрение один из моих чертежей.Это эскизный вариант, на нем невозможно разобрать способ построения (кстати их минимум три).Позже представлю выполненные построения с описанием.
Построение стороны куба с удвоенным обьемом тоже решаемая задача.
Изображение
И все таки мне кажется что Ферма именно геометрическое доказательство имел в виду

 
 
 
 Трисекция
Сообщение15.08.2005, 17:04 
Пару слов ещё.
На приведенном выше построении можно увидеть неточность. Эта неточность обусловленна трудностями с определением точек пересечения и не очень качественным инструментом. Другим способом похоже легче определить эти точки. Малейшая ошибка при определении точек пересечения приводит к погрешностям.
По одному из найденных мною способов можно провести и н-секцию угла, а значит и построить любой н-угольник.
Ответе кто-нибудь, что именно пришла пора менять в математике?

 
 
 
 
Сообщение15.08.2005, 17:35 
А у меня картинка не грузится

 
 
 
 Re: Трисекция
Сообщение15.08.2005, 18:02 
Аватара пользователя
врач-реаниматолог писал(а):
Пару слов ещё.
На приведенном выше построении можно увидеть неточность. Эта неточность обусловленна трудностями с определением точек пересечения и не очень качественным инструментом. Другим способом похоже легче определить эти точки. Малейшая ошибка при определении точек пересечения приводит к погрешностям.
По одному из найденных мною способов можно провести и н-секцию угла, а значит и построить любой н-угольник.
Ответе кто-нибудь, что именно пришла пора менять в математике?

Подозреваю, что математиков :)

 
 
 
 
Сообщение15.08.2005, 20:32 
Пора менять сервер. А то картинки не грузятся, а без картинок никуда...

Главное, ведь чувствую, что лажа, а без картинки не подкопаешься =)))

 
 
 
 
Сообщение15.08.2005, 20:37 
Аватара пользователя
Dan_Te писал(а):
Пора менять сервер. А то картинки не грузятся, а без картинок никуда...

Главное, ведь чувствую, что лажа, а без картинки не подкопаешься =)))


Код:
http://mail.rambler.ru/Session/6564888-27UhjNLK3Kfo4h26N39l-

Пора учиться вставлять картинки. %)

 
 
 
 
Сообщение15.08.2005, 22:26 
А там еще продолжение есть:
http://mail.rambler.ru/Session/6564888- ... 02-B/1.jpg

Вообще круто, конечно. Ладно еще люди пытаются вставлять картинки с Народа, но пытаться вставлять что-то со страницы, требующей авторизации...

 
 
 
 трисекция все-таки воможна
Сообщение16.08.2005, 12:02 
Прошу прощения, господа, облажался. Я слабовато разбираюсь в компьютерах и интернете.Попробую ещё разок:
Здесь трисекция
http://img126.**invalid link**/my.php?image=scan14qn.jpg
Для тупых углов тот же принцип, только прямой угол нужно строить за пределами угла, а не внутри.
здесь правильный девятиугольник:
http://img222.**invalid link**/my.php?image=scan26bk.jpg
Надеюсь, что в этот раз получилось. Жду теперь где в этих построениях найдут лажу.
Похоже, что Гаусс ошибался в своей теореме..

 
 
 
 
Сообщение16.08.2005, 17:33 
Вы провели трисекцию дуги ББ1 (с центром О1). Что, впрочем, немудрено, потому что дуга эта в 90 градусов.
А надо было вам провести трисекцию дуги ББ1 с центром в точке О.

Давайте мы с вами поспорим... скажем, на 10000 рублей, что ваша "трисекция" ни фига не трисекция. Проведем точные измерения в большом масштабе, в присутствии свидетелей...


И вообще, кажется, на Мембране вам уже все сказали про эту "трисекцию". Вы думаете, что здесь другое скажут?

 
 
 
 
Сообщение16.08.2005, 18:20 
Уважаемый Дан_Тэ.
Построение до ромбов я проводил из точки О и как ни странно получил их.Вам не кажется что смещение точки О1 в точку О НЕ ИЗМЕНИТ пропорционального соотношения полученных углов.
Попытайтесь вообще построить два сопряженных ромба внутри заданного угла без предварительной трисекции :wink:

 
 
 
 
Сообщение16.08.2005, 20:20 
Что вы имеете в виду под смещением точки О1 в точку О? Если двигать О1 по биссектрисе, сохраняя угол БО1Б1 равным 90 (то есть, двигая Б и Б1), то да, ничего не изменится, как не было трисекции, так ее и не будет.

Если бы у вас была замечательная программка The Geometer's Sketchpad, то я бы вам прислал "живой чертеж", на котором было бы наглядно показано, что и почему происходит. Могу прислать обычный, "неживой". Но лучше давайте спорить =))

И вообще, там же все можно посчитать при помощи нехитрой тригонометрии!

 
 
 [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group