Существование изоморфных подсистем неизоморфных систем

[STilda]

Существуют ли два неизоморфных кольца/поля, таких, что не существует их изоморфных подколец/подполей.?

[Профессор Снэйп]

Конечно существуют. Например $\mathbb{Z}_2$ и $\mathbb{Z}_3$.

Непонятно только, зачем задавать элементарные вопросы в общем разделе.

[STilda]

случайно получилось.

а если бесконечное число элементов?

[Профессор Снэйп]

STilda писал(а):

А если бесконечное число элементов?

Возьмите два бесконечных поля разной характеристики.

[lofar]

Для строгости можно отметить, что в категории колец, не обязательно имеющих единицу, любые 2 кольца имеют изоморфные подкольца, а именно нулевые.