Пусть
![$\[{{\mu }_{n}}\]$ $\[{{\mu }_{n}}\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/7/e/b7e2328cabc60c2428175576b243817482.png)
— такое число, что
![$\[{{J}_{\nu }}\left( {{\mu }_{n}} \right)=0\]$ $\[{{J}_{\nu }}\left( {{\mu }_{n}} \right)=0\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/6/0/06052351d6e2da484e0b8835cb4cfc0a82.png)
. Можно ли тогда интеграл
![$$\[\int\limits_{0}^{1}{{{J}_{\nu }}\left( {{\mu }_{n}}x \right){{J}_{\nu }}\left( {{\mu }_{m}}x \right)dx}\]$$ $$\[\int\limits_{0}^{1}{{{J}_{\nu }}\left( {{\mu }_{n}}x \right){{J}_{\nu }}\left( {{\mu }_{m}}x \right)dx}\]$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/4/0/5404ec81e048ece1fad9945fb03364dd82.png)
посчитать аналитически? Поможет ли то, что

— полуцелое, и можно ли без этого обойтись?
Искал в Градштейне-Рыжике, ничего не нашёл. Пытался взять по частям, чтобы появился множитель

, подстановка удобно в ноль обратилась, но порядки разошлись.