Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2014 год

[mc_krg]

Даны три различных простых числа. На какое наибольшее количество из них может делиться их сумма?

[DeBill]

mc_krg
На два: 2,3,5.
Если на три: тогда сумма любых двух делится на третье. Поделим сумму двух меньших на: частное меньше 2.
Значит, оно 1, и сумма двух простых - простое. Значит, меньшее из всех - это 2. Но тогда на среднее сумма не делится...

[mc_krg]

Еще раз спасибо, DeBill:)