Относительность и гравитация

[С.Мальцев]

Мысленный эксперимент – вдалеке от прочих гравитирующих масс покоится гравитирующее тело шарообразной формы (планета). Начало координат – центр планеты. Параллельно оси $x$ на некотором расстоянии от поверхности планеты движется пробное тело с околосветовой скоростью $v$ ($c=1$). Под воздействием гравитации планеты, траектория движения пробного тела отклоняется на некоторый угол $\alpha$, приобретая скорость $u$ по оси $y$, что и регистрируют наблюдатели покоящейся ИСО планеты.

Представим, что данную планету нам удалось разогнать до скорости $v$. Теперь планета движется относительно покоящегося пробного тела. Согласно требованиям СТО, скорость движения пробного тела $u'$ по оси $y$ с точки зрения покоящихся наблюдателей должна увеличиться в $\gamma$ раз. В таком случае получаем соответствующую траекторию движения пробного тела под углом $\alpha$ с точки зрения сопутствующих наблюдателей ИСО движущейся планеты. Отсюда можно сделать вывод о том, что гравитация движущегося массивного объекта растёт по мере роста его скорости. А что, вполне логично – масса объекта остается прежней, его энергия растёт, растёт и гравитация.

С другой стороны, согласно тем же требованиям СТО, соответствующие скорости $w'$ в движущейся ИСО' (с точки зрения покоящихся наблюдателей при $w\ll c$) в различных направлениях должны падать от в $\gamma$ до в $\gamma^2$ раз:

$$\frac {w'}w =\sqrt{ \frac{(1-v^2)^2}{1-(v\sin\alpha)^2}}$$

Тогда для соблюдения принципа относительности и ускорение свободного падения $g'$ на различных точках поверхности движущейся планеты должно падать от в $\gamma^2$ до в $\gamma^3$ раз:

$$\frac {g'}g =\sqrt{ \frac{(1-v^2)^3}{1-(v\sin\alpha)^2}}$$

Получаем парадокс – согласно требованиям СТО гравитация движущегося массивного объекта должна увеличиваться по мере роста его скорости, но при этом ускорение свободного падения тел должно уменьшаться. В моём представлении такая ситуация совершенно абсурдна – либо гравитация движущегося массивного объекта растёт, но тогда сопутствующие наблюдатели должны обнаружить увеличение скоростей свободного падения, либо гравитация падает, но тогда и скорость пробного тела по оси y должна упасть, а соответственно и уменьшиться угол отклонения его траектории в движущейся ИСО планеты. Таким образом, в любом случае получаем нарушение принципа относительности.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: с учетом общего количества тем данного автора в Пургатории, полагаю, нет смысла тратить время и силы на разъяснения, ибо, как показывает опыт, это бесполезно.

-- 29.10.2016, 15:15 --

С.Мальцев, открывать новые темы, посвященные СТО и ОТО, в любом разделе (кроме исключения, оговоренного далее) Вам запрещается. Попытка захвата чужой темы для изложения собственных взглядов на эти области физики будет расцениваться как нарушение этого запрета с отягчающими обстоятельствами.

При желании Вы можете задавать вопросы на эти темы в разделе "Помогите решить, разобраться (Ф)". Естественно, с учетом выполнения правил раздела (в частности, предложением собственных самостоятельных попыток решения). Подчеркну, что вопросы должны быть учебными, попытка заняться изложением собственных взглядов, замаскированная под вопрос, также будет расцениваться как нарушение указанного выше запрета.

[Munin]

Преобразование скоростей, в том числе и направления движения: ЛЛ-2 § 5, 7.
Преобразование сил: ЛЛ-2 § 9.
Упругое рассеяние: ЛЛ-2 § 13.