2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решение неравенства (метод интервалов)
Сообщение05.01.2008, 00:35 
Аватара пользователя
$(2x+1)^4(2-x)(x-1)^4(x-3)^7(3x-2)<0$

Каков принцип нахождения корней неравенства такого вида?
Решить путём выделения какого-то общего члена и обозначения его через другую переменную не удалось. А если просто разложить то слишком громоздко получается.

 
 
 
 
Сообщение05.01.2008, 00:43 
Аватара пользователя
А разве метод интервалов ( http://www.college.ru/mathematics/courses/algebra/content/chapter3/section2/paragraph2/theory.html) уже отменили? :shock:

 
 
 
 
Сообщение05.01.2008, 01:55 
Аватара пользователя
Brukvalub, точно! спасибо Вам за наводку. Теперь попробую решить.

Добавлено спустя 1 час 5 минут:

$(-\infty;\frac{2}{3}]$U${1}$U$[2;3]$

Верно?

 
 
 
 
Сообщение05.01.2008, 02:08 
Аватара пользователя
:evil:
Не верно. Намекаю: неравенство строгое.

Кстати, выражение
KPEHgEJIb писал(а):
корней неравенства
звучит странно для меня.

 
 
 
 
Сообщение06.01.2008, 01:09 
Аватара пользователя
незваный гость, а ну тогда без квадратных скобок $(-\infty;\frac{2}{3})$U$1$U$(2;3)$

 
 
 
 
Сообщение06.01.2008, 01:11 
Снова неверно. В данном случае заменить квадратные скобки круглыми недостаточно, надо еще подумать :wink:

 
 
 
 
Сообщение06.01.2008, 01:55 
Аватара пользователя
KPEHgEJIb, попробуйте график функции нарисовать, тогда всё станет ясно

 
 
 
 
Сообщение07.01.2008, 01:14 
Аватара пользователя
Кажется разобрался: $(\frac{2}{3};1)$U$(1;2)$U$(3;\infty)$

 
 
 
 
Сообщение07.01.2008, 10:27 
Аватара пользователя
Да.

 
 
 
 
Сообщение07.01.2008, 23:47 
Аватара пользователя
:evil:
$\cup$ — \cup. Удобнее, чем U

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group