Решение неравенства (метод интервалов)

[KPEHgEJIb]

$(2x+1)^4(2-x)(x-1)^4(x-3)^7(3x-2)<0$

Каков принцип нахождения корней неравенства такого вида?
Решить путём выделения какого-то общего члена и обозначения его через другую переменную не удалось. А если просто разложить то слишком громоздко получается.

[Brukvalub]

А разве метод интервалов ( http://www.college.ru/mathematics/courses/algebra/content/chapter3/section2/paragraph2/theory.html) уже отменили?

[KPEHgEJIb]

Brukvalub, точно! спасибо Вам за наводку. Теперь попробую решить.

Добавлено спустя 1 час 5 минут:

$(-\infty;\frac{2}{3}]$U${1}$U$[2;3]$

Верно?

[незваный гость]

Не верно. Намекаю: неравенство строгое.

Кстати, выражение

KPEHgEJIb писал(а):

корней неравенства

звучит странно для меня.

[KPEHgEJIb]

незваный гость, а ну тогда без квадратных скобок $(-\infty;\frac{2}{3})$U$1$U$(2;3)$

[Gordmit]

Снова неверно. В данном случае заменить квадратные скобки круглыми недостаточно, надо еще подумать

[Echo-Off]

KPEHgEJIb, попробуйте график функции нарисовать, тогда всё станет ясно

[KPEHgEJIb]

Кажется разобрался: $(\frac{2}{3};1)$U$(1;2)$U$(3;\infty)$

[Brukvalub]

Да.

[незваный гость]

$\cup$ — \cup. Удобнее, чем U