2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интегрирование по частям в смысле Лебега-Стилтьеса
Сообщение26.10.2016, 23:36 
Всем доброго времени суток.

Помогите, пожалуйста, разобраться. Мне сейчас нужно очень аккуратно проверить в работе несколько переходов, где я хочу проинтегрировать по частям.

Нашел в одной статье такую формулу. Если функции $u, v$ непрерывны слева, а $u_+$ - совпадающая с $u$ во всех точках непрерывности непрерывная справа, то справедливо равенство
$\int_y^x v du = u(x)v(x)-u(y)v(y) - \int_y^x u_+ dv$.

Дайте, пожалуйста, ссылку на литературу, где рассматривается формула интегрирования по частям для интеграла Лебега-Стилтьеса при минимальных ограничениях на функции. Или хотя бы на доказательство формулы выше.

 
 
 
 Re: Интегрирование по частям в смысле Лебега-Стилтьеса
Сообщение14.11.2016, 12:23 
Сам спросил - сам и отвечу. Сакс С., Теория интеграла, глава 3, параграф 14.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group