Связь квадрата интервала и его дифференциала

[lulusa]

В специальной теории относительности вводится понятие квадрата интервала в отсутствии гравитации:

\[s^2 = c^2 (\Delta t)^2 - (\Delta x)^2 - (\Delta y)^2 - (\Delta z)^2\]

Из википедии значение дифференциала квадрата интервала следующее:

\[ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2 -dy^2 -dz^2\]

Вопрос почему? Ведь если мы формально устремим к нулю все приращения, то в правой части не будут ли квадраты дифференциалов (вместо дифференциалов от квадратов)?

[Munin]

$ds^2$ - это не дифференциал квадрата, а квадрат дифференциала. Перечитайте текст заново.

[Утундрий]

Это просто такое соглашение: пишем $dt^2$, подразумеваем $\left( {dt} \right)^2 $.

[lulusa]

Да, прошу прощения за глупый вопрос. Что-то меня понесло..