2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Связь квадрата интервала и его дифференциала
Сообщение26.10.2016, 19:42 
В специальной теории относительности вводится понятие квадрата интервала в отсутствии гравитации: \[s^2 = c^2 (\Delta t)^2 - (\Delta x)^2 - (\Delta y)^2 - (\Delta z)^2\]
Из википедии значение дифференциала квадрата интервала следующее: \[ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2 -dy^2 -dz^2\]

Вопрос почему? Ведь если мы формально устремим к нулю все приращения, то в правой части не будут ли квадраты дифференциалов (вместо дифференциалов от квадратов)?

 
 
 
 Re: Связь квадрата интервала и его дифференциала
Сообщение26.10.2016, 19:44 
Аватара пользователя
$ds^2$ - это не дифференциал квадрата, а квадрат дифференциала. Перечитайте текст заново.

 
 
 
 Re: Связь квадрата интервала и его дифференциала
Сообщение26.10.2016, 19:46 
Аватара пользователя
Это просто такое соглашение: пишем $dt^2$, подразумеваем $\left( {dt} \right)^2 $.

 
 
 
 Re: Связь квадрата интервала и его дифференциала
Сообщение26.10.2016, 19:49 
Да, прошу прощения за глупый вопрос. Что-то меня понесло..

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group