2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Лоренцово сокращение
Сообщение24.10.2016, 22:03 


24/11/14
20
Помогите разобраться.

Рассмотрим стержень длины $l$ расположенный неподвижно в системе $K$. Относительно $K$ с некоторой скорость $\upsilon$ движется система $K'$. Определим длину $l'$ в системе $K'$, относительно которой стержень движется. Для этого определим координаты $x'$ и $x'_l$ начала и конца стержня в системе $K'$.

$x'=\frac{x - \beta ct}{\sqrt{1-\beta^2}}$

$x'_l=\frac{x_l - \beta ct}{\sqrt{1-\beta^2}}$

$l'=x'_l - x'=\frac{x_l - x}{\sqrt{1-\beta^2}}=\frac{l}{\sqrt{1-\beta^2}}$

Т.е. $l'>l$, т.е. длина стержня в движущейся относительно него системе, больше, чем в неподвижной. Но! Если изначально расположить стержень неподвижно в $K'$(как это сделано в учебнике), и применив те же самые формулы, то получится верно: в системе, относительно которой стержень движется, длина меньше. Но я не понимаю, что не так в моих рассуждениях при который стержень неподвижен в $K$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лоренцово сокращение
Сообщение24.10.2016, 22:11 
Заслуженный участник


02/08/11
7127
Fass, чтобы определить длину стержня, нужно вычитать положения его концов в один и тот же момент времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лоренцово сокращение
Сообщение24.10.2016, 22:22 


24/11/14
20
warlock66613 в сообщении #1162719 писал(а):
Fass, чтобы определить длину стержня, нужно вычитать положения его концов в один и тот же момент времени.


Ну я же могу сказать, что мол пусть $t=b$ в тех формулах, в одно время их меряю? Они и сократятся тогда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лоренцово сокращение
Сообщение24.10.2016, 22:25 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
В системе $K'$ временна́я координата не $t$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лоренцово сокращение
Сообщение24.10.2016, 22:26 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
warlock66613 в сообщении #1162719 писал(а):
нужно вычитать положения его концов в один и тот же момент времени.
... или в некоторой "особой" СО, в которой координаты концов в любые моменты времени остаются одинаковыми. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Лоренцово сокращение
Сообщение24.10.2016, 22:41 


24/11/14
20
А! Понял. Смысла нет брать какой либо момент времени $t$, если стержень неподвижен в $K$(точнее это неправильно), а важно именно взять $t'$, если он в $K'$ движется и меняет свои координаты. Нужно брать $x(x',t')$, если стержень в $K$ неподвижен. Тогда все норм будет. Спасибо! )

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group