Некое подобие чисел Мерсенна

[Soul Friend]

Изучая сюрреальные числа и применив этот метод к $2^n$ получил что в последовательности:

$$a(n)=1+(-2+4-8+16-32+\ldots)$$

когда прерываешь подсчет $2^n$ в значении $n$- четное число, то встречается очень много простых чисел, но когда $n-1$- составное число то и результат составное, и не всегда результат простое число когда $n-1$-простое число. Есть ли эта последовательность в OEIS, и что об этом известно?

[Dmitriy40]

Soul Friend
A007583
Пользуйтесь поиском в OEIS по значениям членов последовательности, уже первых 5-ти (посчитанных на калькуляторе ручками) достаточно для нахождения.

-- 20.10.2016, 19:18 --

И кстати прямая формула для $a(n)$ несложно получается из формулы суммы геометрической прогрессии со знаменателем $-2$.

[Soul Friend]

спасибо

[svv]

Dmitriy40 в сообщении #1161434 писал(а):

Пользуйтесь поиском в OEIS по значениям членов последовательности

Ой, а я всегда всю OEIS вручную просматривал.

(Оффтоп)

Шутка.

[grizzly]

(Оффтоп)

svv в сообщении #1161485 писал(а):

Ой, а я всегда всю OEIS вручную просматривал.
(Шутка.)

Шутки шутками, а я однажды прежде чем выложить на форуме замеченную закономерность по гипотезе Коллатца просмотрел ~700 последовательностей, в которых она упоминалась на OEIS. Пытаясь вникнуть хотя бы на уровне понимания, что это не имеет с моим ничего общего. Зато я теперь знаю, что, в принципе, просмотреть все 275К последовательностей за пару лет -- в пределах человеческих возможностей.