задача на условную вероятность

[tata00tata]

Здравствуйте. Решила задачу, говорят не правильно, не могу найти ошибку.
Задача. Известны вероятности независимых событий $P(A_1)=0.4\;P(A_2)=0.6$ и $A=\overline{A_1}\cap{A_2}$. Найти условную вероятность $P(A_2/\overline{A})$
Я считала
$P(\overline{A_1})=0.6\;P(\overline{A_2})=0.4\;P(A)=0.6\cdot0.6=0.36\;P(\overline{A})=0.64\;P(A_1\cdot{A_2})=0.24$
$P(A_2/\overline{A})=\frac{P(A_2\cap{\overline{A}})}{P(\overline{A})}=P(A_1$\cap{A_2}$)/P(\overline{A})=\frac{0.24}{0.64}=0.375$
Может ошибка в этом: $P(A_2\cap\overline{A})=P(A_1\cap{A_2})$, это я нашла по диаграммам Эйлера-Венна
Заранее спасибо.

[Brukvalub]

А какой злодей говорит "неправильно"?

[tata00tata]

да один преподаватель в институте зачеркнул решение. Если ошибки нет, возможно, он просто ошибся..