2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Предел функции
Сообщение16.10.2016, 15:50 
Здравствуйте.

Найти предел:

$\lim\limits_{x\to0} \dfrac{x}{a}\cdot\Big[\dfrac{b}{x}\Big]$
$a$ и $b$ - положительные.

Вообще тема по пределам функций. Вроде бы ясно, что предел $\dfrac{b}{a}$ будет. Но как это объяснить по фен-шую?

 
 
 
 Re: Предел функции
Сообщение16.10.2016, 16:09 
Аватара пользователя
Проще всего леммой о двух милиционерах

 
 
 
 Re: Предел функции
Сообщение16.10.2016, 16:52 
Так, ну сверху ограничить, например, $\lim\limits_{x\to0} \dfrac{x}{a}\cdot\dfrac{b}{x}$.
А снизу, что-то не соображу?

 
 
 
 Re: Предел функции
Сообщение16.10.2016, 16:57 
А теперь можно встать на голову и сделать (почти) то же самое. :wink:

 
 
 
 Re: Предел функции
Сообщение16.10.2016, 19:35 
arseniiv в сообщении #1160296 писал(а):
А теперь можно встать на голову и сделать (почти) то же самое. :wink:


Не дошел до меня ваш намек, но можно так?

$\lim\limits_{x\to0} \dfrac{x}{a}\cdot \Big(\dfrac{b}{x} - 1\Big) =  \lim\limits_{x\to0} \dfrac{x}{a}\cdot\dfrac{b-x}{x}$

 
 
 
 Re: Предел функции
Сообщение16.10.2016, 19:36 
Аватара пользователя
Да.

 
 
 
 Re: Предел функции
Сообщение16.10.2016, 20:15 
bayah
Можете считать, что намёк дошёл, потому что вы сделали ровно то самое.

 
 
 
 Re: Предел функции
Сообщение17.10.2016, 08:17 
Всем мерси)

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group