Число 224, записанное несколько раз подряд

[Ktina]

Ксюша написала на заборе в строчку число 224 несколько раз подряд без пробелов.
Доказать, что получившееся число не представимо в виде

$$n^{k+1}\quad ;\quad n,k\in\mathbb{N}$$

[waxtep]

Поскольку $224=2^5\cdot7$, сразу ясно, что может быть только $k=4,n=14(2a-1)$, но дальше пока туплю; по разным модулям можно получить дальнейшие ограничения на $n$...

[svv]

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #1159864 писал(а):

Ксюша написала на заборе в строчку число 224 несколько раз подряд

Сублимация?