2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: свойства бинарных отношений
Сообщение14.10.2016, 17:59 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Тут ещё можно теоретико-множественные уравнения написать и решить. Рефлексивность: $I\subset R$. Антирефлексивность: $I\cap R=\varnothing$. Симметричность: $R = R^{-1}$. Антисимметричность: $R\cap R^{-1} \subset I$. Транзитивность: $R\circ R\subset R$. ($I$ — отношение равенства на выбранном множестве.) Из симметричности и антисимметричности вытекает $R = R\cap R\subset I$. Вместе с рефлексивностью это $R = I$.

-- Пт окт 14, 2016 20:00:51 --

Остаётся проверить транзитивность (в уме). То, что антирефлексивность не выполняется при рефлексивности автоматически, видно воочию.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group