Си, вычисления

[letovpowergameisover]

Дано натуральное n и действительное a. Вычислить:
$\frac1a + \frac1{a(a+1)} + \frac1{a(a+1).....(a+n)}$
Код:

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;
int main()
{
   int n;
   double a;
   cin >> a;
   cin >> n;
   double result = 0;
   for (int i =0; i < n; i++)
   {
      double temp = a;
      for (int j = 1; j < i; j++)
      {
         temp *= (a + j);
      }
      result += 1 / temp;
   }
   cout << result;
   return 0;
   _getch();
}

Проблема в том, что считает не правильно.

[Munin]

Подсказка по алгоритму: можно temp не считать каждый раз заново, а взять почти готовый с предыдущего прохода цикла.

[iifat]

Вы считаете $\frac1a+\frac1a+\frac1{a(a+1)}+\dots+\frac1{a(a+1)\dots(a+n-1)}$, по-моему.

[Munin]

А так, ошибка в условиях циклов, надо разобраться с нумерацией.

[Pphantom]

Если, например, n=3, то цикл вида for (int i =0; i < n; i++) будет выполняться для значений i, равных 0, 1 и 2. Ни на какие мысли это обстоятельство не наводит?

Кстати, код вообще ужасен. Можно, конечно, поправить оба цикла так, чтобы все работало, но еще лучше - от одного из циклов полностью избавиться, он не нужен.

[letovpowergameisover]

iifat в сообщении #1159444 писал(а):

Вы считаете $\frac1a+\frac1a+\frac1{a(a+1)}+\dots+\frac1{a(a+1)\dots(a+n-1)}$, по-моему.

Даа, результат примерно такой и выдает.

Pphantom в сообщении #1159449 писал(а):

Если, например, n=2, то цикл вида for (int i =0; i < n; i++) будет выполняться для значений i, равных 0, 1 и 2. Ни на какие мысли это обстоятельство не наводит?

Кстати, код вообще ужасен. Можно, конечно, поправить оба цикла так, чтобы все работало, но еще лучше - от одного из циклов полностью избавиться, он не нужен.

Это да. Изучаю Си месяц со странными преподами в универе, поэтому все так.

Munin в сообщении #1159443 писал(а):

Подсказка по алгоритму: можно temp не считать каждый раз заново, а взять почти готовый с предыдущего прохода цикла.

Это да, сейчас попрообую.

-- 13.10.2016, 17:20 --

Pphantom в сообщении #1159449 писал(а):

Если, например, n=2, то цикл вида for (int i =0; i < n; i++) будет выполняться для значений i, равных 0, 1 и 2. Ни на какие мысли это обстоятельство не наводит?

Аааааааааааааа, спасибо. Понял.

[Munin]

Путаница с индексами циклов - типична для начинающих. Особенно сбивает то, что в стандартной сишной шапке цикла

for (int index = begin; index < end; ++ index)

индекс принимает значение begin (в первом проходе), но не принимает значение end.

Советы такие:
1) Очень тщательно, аккуратно и на бумажке, выпишите, что означает индекс цикла, и что означают все остальные величины при этом значении индекса. (Например, если вы суммируете $\sum_{i=1}^n,$ а индекс с нуля, то "программистский" индекс будет каждый раз на единичку меньше "математического".)
2) Прогоняйте мысленно циклы при малых числах итераций: 0, 1, 2. Именно это вам и продемонстрировал Pphantom.
3) Аналогично, мысленно прогоняйте первую, последнюю итерации цикла. Иногда вторую и предпоследнюю.

В принципе, пока индексы числовые, можно использовать другую шапку цикла

for (int index = begin; index <= end; ++ index)

но этого делать не рекомендуется. Это отклонение от сишной традиции. Вы запутаетесь сами, запутаете потенциального читателя вашего кода. И вам труднее будет перейти к более абстрактной идее, реализованной, например, в STL:

for (iterator iter = begin; iter != end; ++ iter)

которая тоже стандарт, на более высоком уровне.

-- 13.10.2016 16:45:22 --

См. тж. Fencepost error.

[Pphantom]

letovpowergameisover в сообщении #1159451 писал(а):

Аааааааааааааа, спасибо. Понял.

Странно. Я там опечатался, имелось в виду n=3. Сейчас в своем сообщении я это исправил.

[letovpowergameisover]

Pphantom в сообщении #1159467 писал(а):

letovpowergameisover в сообщении #1159451 писал(а):

Аааааааааааааа, спасибо. Понял.

Странно. Я там опечатался, имелось в виду n=3. Сейчас в своем сообщении я это исправил.

Да хоть n=10, там ошибка была поонятно в чем)

-- 13.10.2016, 18:07 --

#include <stdio.h> 
#include <iostream> 
#include <math.h> 
#include <conio.h> 
using namespace std;

int main()
{
   int n;
   double a;
   cin >> a;
   cin >> n;
   double temp = a;
   double result = 0;
   for (int i = 0; i < n + 1; i++)
   {
      temp *= a + i;
      result += 1 / temp;
   }
   cout << result;
   cin >> a;
   return 0;
}

Теперь считает правильно.

[Munin]

И это и подразумевалось.

letovpowergameisover в сообщении #1159469 писал(а):

#include <stdio.h> 
#include <iostream> 
#include <math.h> 
#include <conio.h> 
using namespace std;

заменить на

#include <stdio>
#include <iostream>
#include <math>
#include <conio>
using namespace std;

или даже на

// #include <stdio>
#include <iostream>
// #include <math>
// #include <conio>
using namespace std;

-- 13.10.2016 17:29:13 --

letovpowergameisover в сообщении #1159469 писал(а):

      result += 1 / temp;

И чисто ради воспитания полезных привычек:

      result += 1.0 / temp;

(чтобы не случилось случайно целочисленного деления).

[Munin]

Munin в сообщении #1159476 писал(а):

заменить на

#include <stdio>
#include <iostream>
#include <math>
#include <conio>
using namespace std;

Как мне подсказали,

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <conio.h> // better not use it
using namespace std;

Спасибо анониму!

[bondkim137]

Возможно, тут в решении хотят еще увидеть приведение к общему знаменателю, что уменьшит накапливающуюся ошибку на делениях при больших n? Хотя может быть и не хотят, если месяц всего..

[realeugene]

double sum = 0;
for (int i = n; i >= 0; i--)
    sum = (sum + 1) / (a + i);

И нужно обработать возможное деление на нуль.

[Pphantom]

letovpowergameisover в сообщении #1159469 писал(а):

Теперь считает правильно.

Вообще-то нет. Ошибка в строчке double temp = a;, на самом деле должно быть double temp = 1.0;

А самое правильное решение см.сообщением выше.

[letovpowergameisover]

realeugene в сообщении #1159636 писал(а):

double sum = 0;
for (int i = n; i >= 0; i--)
    sum = (sum + 1) / (a + i);

И нужно обработать возможное деление на нуль.

Дааа, я переписал программу на Си, оформил лабу, сдал сейчас и препод мне сказал это.
Странно, я думал, что inf в консоли и так показывает, что идет деление на нуль.
Код на данный момент.
Не понимаю, как сделать, что бы при a=0 и других возможных делениях на 0 выдавало "ошибка, на 0 делить нельзя."

#include <stdio.h>
 
double solve(const double a, const int n) {
    double temp = a;
    double result = 1.0 / a;
    for (int i = 1; i <= n; i += 1) {
        temp *= (a + i);
        result += 1.0 / temp;
    }
    return result;
}
 
int main() {
   int n;
    double a;
    scanf("%lf%i", &a, &n);
    printf("%.4lf\n", solve(a, n));
}