Очено нужна помощь по интегралам

[TEMbI4]

1) Поздравляю всех с новым годом!
2) Помогите пожалуйста решить данный интеграл. Очень надо!

$$\int\limits_{-q}^{+q}\frac{e^-^i^w^t}{2t^2+1}}dt$$

или

$$\int\limits_{-q}^{+q}\frac{\cos(wt)}{2t^2+1}}dt - i\int\limits_{-q}^{+q}\frac{\sin(wt)}{2t^2+1}}dt $$

, где

$$q$$

- бесконечность (извините, не смог найти как она обозначается),

$$i=\sqrt {-1}$$

[Gordmit]

Посчитайте интеграл

$$\int\limits_C \frac{e^{-iwz}}{2z^2+1}dz$$

по контуру $C=[-R,R]\cup\{|z|=R,\mathrm{Im}\, z>0\}$ с помощью теоремы Коши о вычетах, а затем устремите $R$ к бесконечности.

[нг]

TEMbI4
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка). Замена набора картинками не допускается.

Пожалуйста, исправьте

[TEMbI4]

Я в интегралах не сильно разбираюсь, поэтому, пожалуйста, помогите мне полностью решить данный интеграл.

[Brukvalub]

TEMbI4 писал(а):

помогите мне полностью решить данный интеграл

Так Вам и помогли советом, который позволяет провести вычисления до конца. Если непонятно - почитайте вот это: http://ankilon1.narod.ru/Specglavy/lec10/lec10.html

[нг]

TEMbI4 писал(а):

Я в интегралах не сильно разбираюсь, поэтому, пожалуйста, помогите мне полностью решить данный интеграл.

Наверное, Вы не очень внимательно прочитали правила. В это разделе не разрешается помещать решения задач. Вам помогут решить, разберут Ваши затруднения и ошибки, но работать должны Вы сами.

// 16.02.10 перенесено из «Помогите решить / разобраться (М)» в «Чулан». / GAA