Второй знак равенства, конечно, неправильный. Там имеется в виду, что каждой гармонике

сопоставляется комплексное число

, причем сложению гармоник соответствует сложение этих комплексных амплитуд. Равенство тут ставить нельзя, это именно соответствие между двумя изоморфными структурами.