Обязательно ли ПВ действительно?

[Zarvael]

Если вкратце, то есть ли и каковы причины действительности ПВ, которые обусловили провал идей комплексного ПВ у Эйнштейна (эрмитова метрика, комплексное 8-мерное ПВ и комплексная группа) и Пенроуза (твисторы)?
О причинах отказа от кватернионов (сигнатура) я читал, - но что получится, если вместо обычной привязки мнимых единиц Гамильтона к координатам допустить кватернионное 16-мерное ПВ (когда каждая из координат ПВ может быть как действительной, так и мнимой по любому типу мнимости), чтобы обосновать асимметрию метрического тензора наиболее естественным образом (как произведения векторов репера)?

[Munin]

Никакого провала идей не было. Просто удобней работать с действительными числами.

Причём "удобней" не всегда. Есть случаи, когда удобней наоборот. Например, в нескольких книгах Фейнмана, который не любил верхние-нижние индексы, используется такое соглашение: все индексы нижние, метрический тензор евклидов, но мы используем мнимые значения на $4$-й оси, и они автоматически при свёртке дают минус.

8-мерное пространство-время - не подтверждается экспериментами, и идёт в мусор.

[Zarvael]

Munin в сообщении #1157642 писал(а):

8-мерное пространство-время - не подтверждается экспериментами

А вот это уже очень интересно. Где об этом говорится более подробно? И есть ли ограничения на кватернионы?

[Munin]

Это или в "Природоведение", 4-й класс, или куда-то ещё на такой уровень.

[arseniiv]

Zarvael в сообщении #1157631 писал(а):

и Пенроуза (твисторы)

А что, с ними случался какой-то провал? (Я в этом не разбираюсь.) (Вопрос с специалистам.)

Zarvael в сообщении #1157631 писал(а):

О причинах отказа от кватернионов (сигнатура) я читал, - но что получится, если вместо обычной привязки мнимых единиц Гамильтона к координатам допустить кватернионное 16-мерное ПВ (когда каждая из координат ПВ может быть как действительной, так и мнимой по любому типу мнимости), чтобы обосновать асимметрию метрического тензора наиболее естественным образом (как произведения векторов репера)?

Получится каша. Никакой естественности это не добавит. Давайте ещё октонионами побалуемся. Пространства со скалярным произведением/квадратичной формой хорошо изучены и нет ничего неестественного в знаконеопределённом/й невырожденном/й. Кроме математической простоты ещё два довода: (1) даже если начинать не с них, они всё равно вылезут и будут использоваться; (2) физической теории параметры диктует всё-таки реальность; и если реальность сказала «$|p-q| = 2$», то, значит, сказала.

[physicsworks]

arseniiv в сообщении #1157867 писал(а):

А что, с ними случался какой-то провал?

научное сообщество провала как-то не заметило. Все как-то пользуются momentum twistors и momentum supertwistors каждый день...

[arseniiv]

Спасибо! Так и знал, что кое-кто сочиняет на ходу.

[doom701]

Прошу прощения, что влез. Но как в трехмерном пространстве можно поставить опыт результат которого однозначно определяет, что дополнительных измерений ( например 8 мерного пространства времени нет)?
Слышал только про закон обратных квадратов. Этого достаточно чтобы быть уверенным, что их нет?
Или так следует понимать.Провели опыт. Не нашли. Значит этого и нет?

[Zarvael]

doom701 в сообщении #1157891 писал(а):

как в трехмерном пространстве можно поставить опыт результат которого однозначно определяет, что дополнительных измерений ( например 8 мерного пространства времени нет)?

Пауль Эренфест "Почему у нашего пространства именно три измерения".

arseniiv в сообщении #1157889 писал(а):

кое-кто сочиняет на ходу

Р. Пенроуз писал(а):

В своем изложении теории твисторов я не предупредил читателя, что мои взгляды на предмет во многом не совпадают с мнением физического сообщества.

Р. Пенроуз писал(а):

было бы трудно ожидать, чтобы мои представления были близки взглядам большинства физиков, не посвятивших себя этой теории.

Р. Пенроуз писал(а):

Теорию твисторов никоим образом нельзя считать основным направлением проявления нынешней активности физиков-теоретиков.

Р. Пенроуз писал(а):

В настоящее время отсутствуют причины, основанные на данных наблюдений, которые заставили бы нас считать, что теория твисторов - это тот путь, которым должна следовать современная физика.

[physicsworks]

Zarvael в сообщении #1157897 писал(а):

Р. Пенроуз
писал:

Ну, это все потому, что цитаты эти старые (саму алгебру твисторов Пенроуз ввел еще в шестидесятых) или, по крайней мере, старее 2009-го, когда эти самые твисторы реинкарнировал Ходж в своей статье Eliminating spurious poles from gauge-theoretic amplitudes и после этого ими повсеместно пользуются амплитудщики (люди, занимающимися амплитудами рассеяния в калибровочных теориях и гравитации). Могу написать подробнее, если интересно.