-- 05.10.2016, 00:21 --Задача на построение: Дана окружность, точка
на ней и точка
внутри нее.Нужно построить четырехугольник
, вписанный в данную окружность и описанный около некоторой окружности с центром
.Также нужно исследовать кол-во решения в зависимости от расположения
,
.
Естественно решить задачу у меня не получилось и идей нет никаких.Хотелось бы спросить как можно ее решить ШКОЛЬНЫМ методом.
Могу только сказать, что я пытался найти аналог леммы о трезубце для четырехугольника, и подобные прямоугольные треугольники(то есть доказать случай для четырехугольника так же, как случай с треугольником).Безуспешно.Возможно нужно использовать формулу Фусса, т.к. эта задача - обратная к формуле Фусса(и даже с небольшим обобщением, в обратной задаче требуется только доказать существование построения, а эта задача требует сделать это построение), то может это что-то даст, но, во-первых я не знаю, как доказать и ее, во-вторых я сомневаюсь ,что она сильно поможет для решения обратной задачи(например случай с треугольником использовал только лемму о трезубце, но не использовать формулу Эйлера-Чаппела как таковую)