Суть его пояснений "топология рулит". То есть, не понятно. Есть некие "топологические фазовые переходы". А что это значит?
На научно-популярном уровне, хоть и не с безупречным переводом, суть изложена здесь:
https://112.ua/statji/strannye-yavleniy ... 43491.htmlВ приведенной цитате мной выделен ключевой момент:
"Загадочное явление, которое Дэвид Таулес описал теоретически, используя топологию – это квантовый эффект Холла. Этот эффект был открыт в 1980 г. немецким физиком Клаусом фон Клитцингом, за что тот был удостоен Нобелевской премии пятью годами позднее. Он изучал тонкие проводящие слои между двумя полупроводниками, где электроны были охлаждены до нескольких градусов выше абсолютного нуля и подвергнуты воздействию сильного магнитного поля.
В физике не редкость – наблюдать столь радикальные изменения при понижении температур; к примеру, многие материалы становятся магнитными. Это происходит, поскольку все малые атомные магниты в материале внезапно начинают указывать в одном направлении, создавая тем самым сильное магнитное поле, поддающееся измерению.
Тем не менее, квантовый эффект Холла более сложен для понимания; электрическая проводимость в слое, как представляется, в состоянии лишь принять определенные, чрезвычайно точные значения, что также в физике считается необычным. Измерения обеспечивают одинаковые результаты, даже если температура, магнитное поле или количество примесей в полупроводнике изменяются. Когда магнитное поле изменяется достаточным образом,
проводимость слоя также меняется, но только пошагово, снижение силы магнитного поля сначала увеличивает электрическую проводимость в два раза, потом в три, в четыре и так далее. Эти целые шаги необъяснимы для современной физики, но Дэвид Таулес нашел решение этой загадки, используя математическую топологию.Топология описывает свойства, которые остаются неизменными, когда объект растягивают, скручивают или деформируют, но не разделяют на части. Топологически сфера и чаша принадлежат к одной категории, поскольку сферический кусок глины может быть превращен в чашу. Тем временем, бублик с дыркой посредине и кофейная чашка с отверстием в ручке относятся к другой категории – кроме того они могут быть реконструированы так, чтобы принять форму друг друга. В общем,
с точки зрения топологии эти объекты могут иметь одно отверстие или два, или три, или четыре… но это число непременно должно быть целым. Как оказалось, это может быть полезным при описании электропроводимости, основанной на квантовом эффекте Холла, которая изменяется исключительно пошагово, а шаг при этом является точным целым числом.
