Группа точечных симметрий линейного ОДУ: 3-го порядка и выше

[DLL]

У линейных ОДУ алгебра Ли может иметь размерность $n+1, n+2$ и $n+4$.
Где можно найти подробности по этим фактам?

[DLL]

Для начала: почему только такие варианты есть, т.е. $n+1, n+2, n+4$, а $n+3$ отсутствует?