Теория о ФГ

[sergmirdin]

PAV писал(а):

Очень многие геометрические свойства не сохраняются. Это связано с тем, что коэффициенты растяжения осей координат различны. В связи с этим длины отрезков меняются по-разному в зависимости от их углов наклона, меняются соотношения сторон треугольников и углы

Коэффициент растяжения не меняется. Отрезки от 0 до 1, от 1 до 2 и т.д. делятся на С каждый раз при увеличении степени.Квадрат как был так и остался тем же квадратом той же величины, где были точки 1,2,3 ...С в основании , так они и остались.
Если в единчном квадрате строить графики от 0,1 до 0,9 при n =1,2,3
Все ФГ в одном единичном квадрате т.е. не увеличиваем в С раз, а делим первоначальные отрезки на $c^{n-1}$ раз

[нг]

sergmirdin
Пожалуйста, используйте тег [quоte] для цитирования. Использование подчеркивание не позволяет понять, что это не Ваша реплика.

sergmirdin писал(а):

у Вас тут двойственность,

Как говорит maxal, «Очевидно то, что легко доказать, а не то, что трудно опровергнуть.» Если это Вам действительно очевидно — докажите.

Картинки (графики) можно разместить, например, на http://imageshack.net. Если Вам лень строить, объяснять людям, то возникает невольный вопрос — зачем Вы сюда пришли?!

[sergmirdin]

удалено

[незваный гость]

А я заметил! Вы подчёркиваете разные слова! Во какой я умный!

А если Вы хотите, чтобы Вас понимали, то почему бы не писать грамотно. Можно, например, подумать о расстановке знаков препинания. А то в Вашей каше слов, замешанной на подчерках и ошибках, искать смысл действительно трудно.

[sergmirdin]

удалено

[Nigilist]

Как с Вами связаться.

[Nigilist]

Sergmirdin - Ваше направление интересно с точки зрения объемного восприятия ВТФ, но последняя Ваша глава ничем не подтверждена.
Есть интересные закономерности, и они могли бы заинтересовать многих, если вы прислушались бы к оппонентам и более четко выражали свою мысль.

Цитата:

Не увеличиваем в С раз, а делим первоначальные отрезки

Если можно, то с этого места подробней.

[sergmirdin]

1. поделить произвольный квадрат сначала 100 на 100 и построить график $10^2$, (целыми числами по оси Х будут являться 10,20,30...)
т.е. $(20/10)^2$ $(30/10)^2$
2. тот же квадрат поделить 1000 на 1000 и построить график $10^3$
(целыми числами по оси Х будут 100,200....), т.е. $(200/100)^3$ $(300/100)^3$

[нг]

Повторяю:

нг писал(а):

Картинки (графики) можно разместить, например, на http://imageshack.net.

[sergmirdin]

PAV Если возможно, переименуйте мою тему на - "Теория о ФГ"

[PAV]

sergmirdin писал(а):

PAV Если возможно, переименуйте мою тему на - "Теория о ФГ"

Вы это можете сделать сами, отредактировав заголовок своего самого первого сообщения в теме.

[sergmirdin]

Цитата:

а затем переградуируем оси (увеличим ось абсцисс в С раз, а ось ординат - в ....

Квадрат остается неизменным.

Например:

1) квадрат 100см x100 cм, для n=2 , ( d - ордината для графика изгиба)

x= 10 см (1) y = 1 см d = 9 см
x= 20 см (2) y= 4 см d= 16
x =30 см (3) y= 9 см d = 21
......
x= 90 (9) y= 81 см d = 9
x= 100 (10) y = 100 d=0 (график изгиба симметричен относительно x=50 )

2) тот же квадрат (100см x100 cм), но переградуирован на 1000 х1000 (мм)
для n=3

x =100 мм (10 см) (1) y = 1 мм (0,1см ) d= 99
x= 200 мм (20 см) (2) y = 8 мм (0,8 см) d =192
x= 300 мм (30 см) (3) y = 27 мм (2,7 см) d= 273
.....
x= 900мм (90см) (9) y = 729 мм (72,9 см) d= 171
x=1000мм (100см) (10) y = 1000 мм (100 см) d=0 ( график сдвига не симметричен при n>2)

3) тот же квадрат, но теперь 10000 х10000 для n=4 и т.д.

Как видно числа 1,2,3...9 ,10 на оси абсцисс не подвержены масштабному сдвигу.
Геметрически ФГ для n=4 строиться на основе графика n = 3.

Это справедливо, если изначально построить в квадрате 169 х169 ( ед.изм. не имеет значение, все зависит от первонального числа C Y=x , где x= 1, 2, 3.. С.

[Nigilist]

sergmirdin

Вам надо было открыть новую тему, а тут многие замечания оппонентов уже не к месту.

Цитата:

мах ГФ в точке с координатами

Это взято с потолка или Вы что-то напутали, проверьте и поясните о чем речь.

[sergmirdin]

Nigilist

Цитата:

Вы что-то напутали, проверьте и поясните о чем речь.

Немного опередил события.

Любой ФГ и соответсвующий ему ГИ (график изгиба) имеют точку пересечения с координатами

X=Z / $\sqrt[n-1] 2$ , Y = ${(Z/ \sqrt[n-1]2)}^n$

Все эти точки пресечения располагаются на прямой Y = $Z^n$ X / 2 ,где X =1, 2,3....Z


Еще одна взаимосвязь всех ФГ.


Любая точка графика опускается от точки соответствующей $X^2$ на величину D

D = $X^2$ ( 1- $X^{n-1}$ /$Z^{n-2}$) или ($X^2$ -D ) $Z^{n-2}$ = $X^n$


Пример для X= 1,2,......10 ( квадрат 100х100)

X ................ 6 (60).................... 8 (80).................. 9 (90)

n=2................36.........................64............................81
................................14,4.........................12,8.....................8,1
n =3...............21,6......................51,2.........................72,9
................................8,64.........................10,24...................7,29
n= 4...............12,96....................40,96.......................65,61
................................5,184........................8,192..................6,561
n= 5................7,776...................32,768......................59,049

D............................28,224.......................31,232...................21,951

[sergmirdin]

Для практического применения все сказанное ниже может и не имеет значения, но для теоретических изысканий (которые, кстати, ранее не проводились) може быть и пригодиться, ведь- чем данные размышления бесполезней магичечских квадратов?


1.



Все графики вида $a^n$, построенные в привычном виде имееют одну точку пересечения . Далее исследуется именно область до пересечения, распространив некоторые закономерности на весь числовой ряд.

1. Начертим произвольного размера квадрат.
2. Разделим основание на 10, а боковые стороны на 100
3. Постоим график вида $a^2$ от 1 до 10
4. Теперь, если стереть наши деления - мы получим "фундаментальный график" функции $a^2$ для любого целого числа <а>.....т.е. график останется неизменным
Таким образом, если стороны произвольного квадрата разделить на число <$a^n$ > , причем в основание целые числа будут выражаться как
X $a^m$ где
х=1,2,3,.....а
m=n-1
По вертикали откладывать $x^n$- то мы получим семейство "фундаментальных графиков" $a^n$

(квадрат $c^2$ на $c^2$, по координатам 1,2,3,4....C и каждый отрезок еще разделен на C, т.е. $a^2$ = $x^2$С/С)

Своиства и закономерности "фундаментальных графиков" неизменны во всем числовом пространстве от 0 до бесконечности.

2.



Все "фундаментальные графики" вида $c^n$ взаимосвязаны и их можно начертить в одном квадрате.

Если нарисовать эти графики в привычном масштабе, то они все будут пересекать в точке с координатой 1:1, но именно свойства и закономерности этих графиков до этой точки и распространяются на весь числовой ряд. Мы не можем построить графики $c^ 9$ и $c^6$ в обычном виде -не хватит места, и поэтому исследовать их взаимосвязь затруднительно.

1. Построим "фундаментальный график" (далее ФГ) для $c^2$

свойства этого графика
а) $a^2$+$b^2$=$c^2$ , где а=хс, b=yc (размер квадрата $c^2$на $c^2$, x, y -целые числа от 1 до с.)
в) расстояние между точками $a^2$ и $b^2$ равноудалены от точки D, (верхнего левого угла).
г) график "изгиба" F=xy , симметричен и достигает мах. х=у=с/2
("график изгиба" - расстояние вверх и влево между диагональю квадрата и значениями $a^2$ и $b^2$)

2. Указанные свойства справедливы только для ФГ вида $c^2$

3. для ФГ вида $c^n$ при n > 2 max "графиков изгибов" иррационален и сдвигается вправо, теряя симметричность,

мах ГФ в точке с координатами x = c(1+ $c^{n-1}$) , при n=2 a=c/2
Y = c($c^{n-1}$-$x^{n-1}$) при n=2 Y=c/4

для квадрата 100х100
n=2 мах ФГ при x= 5 У= 25
n=3 мах ФГ при x= 5,79.... У= 36,48....
n=4 мах ФГ при x= 6,5001 У = 62,25....
для n=5 еще не вычислил.


3.




Теперь рассмотрим геометрическое построение ФГ.

1.Построим произвольный квадрат и разделим (для простоты) нижнюю и правую сторону на 10 равных частей, пронумеровав от 1 до 10 (слева в право и снизу вверх).
2.проведем из нижнего левого угла диагональ.
3. проведем из токи , например 7, перпендикуляр на диагональ, точке пересечения будет так же соответствовать точка 7 на правой стороне , т.к. это ФГ вида a = c , т.е $c^1$
4. Проведем прямую линию из нижнего левого угла в точку 7 на правой стороне ,
точка пересечения этой прямой и перпендикуляра из точки 7 будет $7^2$, (каждый отрезок на правой стороне поделено на 10 частей).

Если действия с 3 и 4 повторить с каждой точкой то мы построим ФГ $c^2$

причем...чем больше будет число отрезков, тем непрерывней будет ФГ

Точки пересечения перпендикуляров из точек 9,8,7 и т.д с прямыми линиями из нижнего левого угла до точек 1,2,3, и т.д. ( т.е. 9 с 1, 8 с 2 и т.д. ) дают график "изгиба".

Так как свойства и закономерности ФГ справедливы во всем числовом пространстве, то это способ построения всех решений уравнения
$a^2$+$b^2$=$c^2$ для любого целого с> 1.

Если на построенном графике взять произвольную точку, то используя свойство "равноудаленности" , геометрически находиться вторая точка, при которой выполняется условие
$a^2$+$b^2$=$c^2$

Все вышеописанные действия можно повторить и для построения ФГ $a^n$, с одной лишь разницей, для построения графика n-ой степени используется график (n-1) степени, и не применим принцип "равноудаленности".
График "изгиба" строиться по то муже принципу.

Таким образом, построив ФГ $c^1$ , последовательно можно построить ФГ с заданным n и его график "изгиба".

4.



1. квадрат $c^2$ на $c^2$, по координатам 1,2,3,4....C и каждый отрезок еще разделен на с
т.е. $a^2$ = $x^2$С/С

2. для n степени квадрат $c^n$ на $c^n$, ,x,y= 1,2,3,,,С , еще разделены на $c^{n-1}$

построив ФГ, квадрат можно разделить на любое число, а можно сказать что он 1х1
Построения дают нам следующее,

1. все ФГ вида $c^n$ жестко взаимосвязаны, математически и геометрическим построением.

2. есть существеннные отличия в графиках "изгиба", т.к. только график $c^2$ симметричен, при n>2 и стремящемся к бесконечности max графика "изгиба" стремиться к $c^n$.

При построении надо учитывать, что строя каждый последующий график отрезки 1,2,3 ...С делятся еще на С.Таким образом геометрический размер отрезков 1,2,3 в основании квадрата неизменен

из-за этого $a^2$.>$a^3$,

например:
на квадрате размером 100 на 100 - $6^2$ =36 , а $6^3$ = 21,6 , $6^4$ =12,96

таким образом
$a^n$= $x^n$/ $c^{n-2}$ , а прямая проведенная через данную точку до пресечения с правой стороной квадрата отсечет на ней отрезок равный $x^ ^{n-1}$/ $c^{n-2}$


5.


Квадрат остается неизменным.

Например:

1) квадрат 100см x100 cм, для n=2 , ( d - ордината для графика изгиба)

x= 10 см (1) y = 1 см d = 9 см
x= 20 см (2) y= 4 см d= 16
x =30 см (3) y= 9 см d = 21
......
x= 90 (9) y= 81 см d = 9
x= 100 (10) y = 100 d=0 (график изгиба симметричен относительно x=50 )

2) тот же квадрат (100см x100 cм), но переградуирован на 1000 х1000 (мм)
для n=3

x =100 мм (10 см) (1) y = 1 мм (0,1см ) d= 99
x= 200 мм (20 см) (2) y = 8 мм (0,8 см) d =192
x= 300 мм (30 см) (3) y = 27 мм (2,7 см) d= 273
.....
x= 900мм (90см) (9) y = 729 мм (72,9 см) d= 171
x=1000мм (100см) (10) y = 1000 мм (100 см) d=0 ( график сдвига не симметричен при n>2)

3) тот же квадрат, но теперь 10000 х10000 для n=4 и т.д.

Как видно числа 1,2,3...9 ,10 на оси абсцисс не подвержены масштабному сдвигу.
Геметрически ФГ для n=4 строиться на основе графика n = 3.

Это справедливо, если изначально построить в квадрате 169 х169 ( ед.изм. не имеет значение, все зависит от первонального числа C Y=x , где x= 1, 2


6.


Любой ФГ и соответсвующий ему ГИ (график изгиба) имеют точку пересечения с координатами

X=Z / $\sqrt[n-1] 2$ , Y = ${(Z/ \sqrt[n-1]2)}^n$

Все эти точки пресечения располагаются на прямой Y = $Z^n$ X / 2 ,где X =1, 2,3....Z


Еще одна взаимосвязь всех ФГ.


Любая точка графика опускается от точки соответствующей $X^2$ на величину D

D = $X^2$ ( 1- $X^{n-1}$ /$Z^{n-2}$) или ($X^2$ -D ) $Z^{n-2}$ = $X^n$


Пример для X= 1,2,......10 ( квадрат 100х100)

X ................ 6 (60).................... 8 (80).................. 9 (90)

n=2................36.........................64............................81
................................14,4.........................12,8.....................8,1
n =3...............21,6......................51,2.........................72,9
................................8,64.........................10,24...................7,29
n= 4...............12,96....................40,96.......................65,61
................................5,184........................8,192..................6,561
n= 5................7,776...................32,768......................59,049

D............................28,224.......................31,232...................21,951



Заключение.

Кому интересно, тот проведет графические построения.
Если найдете аналог этим выкладкам, прошу указать ссылку (я искал -не нашел).