Спор Мюнхгаузена с бургомистром.

[Masik]

Барон Мюнхгаузен заявил: "Если я 31 декабря 2000 г. под бой часов в полночь не произнесу: "Новое тысячелетие, наступай!", то новое тысячелетие не наступит". Бургомистр высмеял это утверждение и назвал его ложным, они поспорили.
Под бой часов в полночь 31.12.2000 г. Мюнхгаузен произнёс: "Новое тысячелетие, наступай!", новое тысячелетие наступило.
Вопрос: кто победил в споре?

[gris]

Это известный прикол гопников. Бургомистру придётся отдать часы, хотя он и не проспорил.И Мюнхгаузен не проспорил. Но он круче.

[Masik]

gris в сообщении #1156149 писал(а):

Это известный прикол гопников. Бургомистру придётся отдать часы, хотя он и не проспорил.И Мюнхгаузен не проспорил. Но он круче.

С гопниками не знаком, поэтому не знаю, может быть, на каком-нибудь гопницком форуме Ваш ответ будет абсолютно правильным, но мы-то на математическом форуме.

[gris]

А где математика? В задаче даже не определён предмет спора. О чём они спорили? Что значит ложное или истинное утверждение о несуществующем событии?
Если это бытовая загадка, от я на неё и отвечал: проверялось совсем не то, о чём спорили.
Если же это математический вопрос, то, возможно, математические логики смогут даже придать ему заковыристый смысл.

[Yadryara]

Masik в сообщении #1156145 писал(а):

Барон Мюнхгаузен заявил: "Если я 31 декабря 2000 г. под бой часов в полночь не произнесу:

Невозможно установить. Проверка не состоялась. Барон сказал "НЕ произнесу", а сам произнёс ту самую фразу.

[miflin]

(Оффтоп)

Yadryara в сообщении #1156168 писал(а):

Невозможно установить. Проверка не состоялась. Барон сказал "НЕ произнесу", а сам произнёс ту самую фразу.

Такого рода сообщение часто можно наблюдать при установке ПО:
"Подождите, пока программа не установит драйвер".
По окончании инсталляции выясняется, что драйвер всё-таки установлен вопреки обещанию "не установить".
Возможно, программу писали гопники...

[gris]

Даже если бы М ничего не сказал, то наивный Б всё равно бы проиграл. Событие "новое тысячелетие наступило" можно трактовать совершенно по-разному. М —гопник, точняк.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Псевдоинтеллектуальная мастурбация...

[Red_Herring]

С точки зрения формальной логики барон прав, т.к. "из лжи следует все что угодно". Тем не менее на основании абсолютно истинного утверждения "Если бургомистр отдаст часы, то Земля столкнется с планетой Нибиру" с целью предотвращения катастрофы часы должны остаться у бургомистра.

[Masik]

Red_Herring в сообщении #1156178 писал(а):

С точки зрения формальной логики барон прав, т.к. "из лжи следует все что угодно".

Спасибо!

Цитата:

Тем не менее на основании абсолютно истинного утверждения "Если бургомистр отдаст часы, то Земля столкнется с планетой Нибиру" с целью предотвращения катастрофы часы должны остаться у бургомистра.

А вот здесь не понятно два момента.
1. Откуда такая уверенность в истинности утверждения "Если бургомистр отдаст часы, то Земля столкнется с планетой Нибиру"?
2. Даже если это утверждение постулируется, то как неотдача часов может ПРЕДОТВРАТИТЬ катастрофу?

[grizzly]

Как вариант, в этой загадке могут обыгрываться различные тонкости употребления терминов "полночь", "бой часов" и т.п. Можно отметить следующие моменты, которые формально вступают в противоречие с контекстом загадки и по-разному могут быть обыграны в разгадке: (а) полночь -- это мгновение, в течение которого сложно успеть что-то сказать; (б) бой часов происходит уже после наступления новых суток / тысячелетий и т.п.

[Red_Herring]

Masik в сообщении #1156189 писал(а):

1. Откуда такая уверенность в истинности утверждения "Если бургомистр отдаст часы, то Земля столкнется с планетой Нибиру"?
2. Даже если это утверждение постулируется, то как неотдача часов может ПРЕДОТВРАТИТЬ катастрофу?

1. Барон не может объявить это утверждение ложным, по той же самой причине.
2. А если катастрофа произойдет, то какая барону разница?

Мой тезис простой: поскольку язык, которым мы пользуемся, не вполне формализован, то формальная логика не вполне применима. В любом случае, если барон подаст в суд на бургомистра, то я не думаю, что найдется судья, который присудит часы барону.

[Einbert Albshtein]

Red_Herring в сообщении #1156178 писал(а):

С точки зрения формальной логики барон прав, т.к. "из лжи следует все что угодно".

Но с точки зрения формальной логики нет оснований считать высказывания Мюнхгаузена ложью, также как и истиной. Если бы такие основания были до проведения их экспериментальной проверки, то барон был бы заведомо неправ или прав. Проверка утверждения барона в данном случае проведена не была и его истинность так и не установлена, поэтому формально его утверждение так и осталось неопределенным, т.е. не имеющим отношения к формальной логике. Если же рассматривать вопрос с позиции многозначной логики, в которой помимо истины и лжи существует неопределенное или многозначное значение переменной, то окажется, что спор никто не выиграл или выиграл неизвестно кто.

[Einbert Albshtein]

(Оффтоп)

Но как только эксперимент по установлению истинности высказывания проведен, значение переменной становится однозначным и определенным. И выяснив, что один из участников спора выиграл, мы мгновенно понимаем, что второй участник находится в противоположном состоянии, независимо от того на какое расстояние участники разнесены в пространстве. Также это состояние проигравшего и выигравшего сохраняется у спорщиков и во времени, пока они не примут участия в другом споре. Устанавливая истинность высказывания, являющегося предметом спора и соответственно состояние одного из участников, мы можем не открывать коробочку с участником полностью, а лишь приподнимать крышку и заглядывать, если состояние спорщика нам не нравится, то можем вновь закрыть его в коробочке и вновь подсмотреть. Как только он примет необходимое состояние мы сорвем крышку с коробки и поймём, что это не логика, а наши желания определяют кто есть кто и это мы вершим судьбы мира. В мире много коробочек, но и подглядывателей в коробочки немало, и когда несколько из них пытаются подглядывать в одну коробочку, то возникает необходимость в суперподглядывателе, который подглядывает за ними и определяет кто из них примет какое состояние. При этом суперподглядыватель должен подглядывать и за подглядывателями и за спорщиками, в коробочку с одним из которыми подглядывают подглядыватели. Также, чтобы сорвать крышку с коробки с подглядывателями вовремя он должен знать кто из подглядывателей хочет в какой момент сорвать крышку с коробки в которой находится спорщик. Т.е. по сути это суперподглядыватель срывает крышки со всех коробок.

[Masik]

Сначала приношу извинения, что сразу не предупредил: это не загадка, в которой надо угадывать «правильный» ответ, а головоломка, которая строго решается с помощью математической логики. Напомню условие:

Masik в сообщении #1156145 писал(а):

Барон Мюнхгаузен заявил: "Если я 31 декабря 2000 г. под бой часов в полночь не произнесу: "Новое тысячелетие, наступай!", то новое тысячелетие не наступит". Бургомистр высмеял это утверждение и назвал его ложным, они поспорили.
Под бой часов в полночь 31.12.2000 г. Мюнхгаузен произнёс: "Новое тысячелетие, наступай!", новое тысячелетие наступило.
Вопрос: кто победил в споре?

Пусть высказывание A – «М 31 декабря 2000 г. под бой часов в полночь не произнесёт: "Новое тысячелетие, наступай!"», а высказывание B – «Новое тысячелетие не наступит». Оба высказывания относятся к будущему, поэтому их истинность в момент спора не известна. Это совершенно обычное дело, например, ставки на тотализаторе делаются заранее.
Таким образом, М заявил: «Если A, то B», а Б назвал это утверждение ложным. По законам мат. логики, импликация «Если A, то B» ложна тогда и только тогда, когда высказывание A истинно, а B ложно.
Оказалось, что оба высказывания, как A, так и B, ложны. Следовательно, М высказал истинное утверждение.
Это противоречит «жизненной» логике, у которой (упрощённо) таблица истинности импликации другая: для признания истинности импликации необходимо, чтобы были истинны и посылка, и следствие.
Мне стало интересно, какая точка зрения преобладает на математическом форуме – математическая или «жизненная», вот и задал, в общем-то, шуточную задачку, но многие стали выискивать возможные подвохи в условии.
Заметим, что совершенно не важно, что такое часы, насколько они точны, что такое полночь, и можно ли в полночь что-нибудь сделать, поскольку в условии прямым текстом сказано, что оба высказывания, как A, так и B, ложны.
Чтобы определить значение импликации, никакая «проверка» не требуется, надо только знать значения аргументов.
В детстве мы верим, что законы, депутаты и суды логичны, но это быстро проходит.
Спасибо всем ответившим. Олег Полубасов.