Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Пусть - нормальный оператор в унитарном (евклидовом) пространстве. Если - собственное значение оператора , то - собственное значение оператора . Как показать обратное?
ansm10
Re: Собственные значения нормального оператора
30.09.2016, 15:06
Уже доказал, рассмотрев оператор в базисе Шура.
svv
Re: Собственные значения нормального оператора
30.09.2016, 18:19
Погодите, а что значит «обратное»? Скажем, такое утверждение:
Цитата:
Пусть (при всех Ваших условиях) — собственное значение оператора . Тогда , такое, что , будет собственным значением оператора
— неверно.
Red_Herring
Re: Собственные значения нормального оператора
30.09.2016, 21:58
Правильная формулировка: найдется с.з., т.ч.
ansm10
Re: Собственные значения нормального оператора
01.10.2016, 06:30
svv, согласен. Red_Herring дал правильную формулировку.