Почему в определении предельной точки множества говорится о любой эпсилон-окрестности этой точки?
Определение: Точка

множества

именуется предельной точкой множества

если ДЛЯ ЛЮБОЙ эпсилон окрестности этой точки можно указать точку

множества

, отличную от самой точки

.
Я немного запутался. Ведь если указать достаточно малую эпсилон окрестность точки

, которая не будет даже касаться множества

, то не найдётся такой точки в этой окрестности, которая бы принадлежала множеству

. Тогда получается что определение верно не для любой эпсилон-окрестности.