Цепная линия с учетом гравитации.

[sa233091]

Как найти уравнение цепной линии если учесть, что длинна цепи достаточно велика (гравитация на разных расстояниях от центра земли разная).
То есть пусть существует шарообразная планета. Два конца длинной нерастяжимой нити закреплены на одинаковых расстояниях до центра сферы. Найти уравнение цепной линии.
Введем систему координат (0, 0) - центр шара. (-1, 1), (1, 1) - концы нити.
Запишем уравнение равновесия части $\[dl\]$ кривой $\[l(x)\]$.
$\[\overrightarrow {f(x)} + \overrightarrow {a(x)} + \overrightarrow {f(x + dx)} = 0\] $ Только я не знаю как из этого получить уравнение линии.

[gris]

Термин "цепная линия" по умолчанию предусматривает однородность и гравитационного поля, и нити, а так же её нерастяжимость и прочее. Тогда несложно составляется и решается дифференциальное уравнение. Вы говорите об обобщении задачи. Можно обобщать в разные стороны.
В Вашем случае надо нарисовать чертёж и рассмотреть силы, действующие на малый участок цепи. Составить дифференциальное уравнение. Найти его решение.

[sa233091]

gris в сообщении #1153889 писал(а):

Термин "цепная линия" по умолчанию предусматривает однородность и гравитационного поля, и нити, а так же её нерастяжимость и прочее. Тогда несложно составляется и решается дифференциальное уравнение. Вы говорите об обобщении задачи. Можно обобщать в разные стороны. Составляйте дифференциальное уравнение.

Я бы хотел попросить помощь с составлением этого уравнения.

[warlock66613]

sa233091 в сообщении #1153891 писал(а):

Я бы хотел попросить помощь с составлением этого уравнения.

Начинайте, поможем.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.