Процесс рождения пары

[rustot]

wide в сообщении #1152839 писал(а):

Вопрос - какому уравнению соответствует процесс установления/рождения/изменения потенциалов/поля электрона.

никакому, это противоречит всем уравнениям электродинамики, сколько раз еще должен прозвучать этот ответ? рождение пары не противоречит этим уравнениям, рождение отдельного составляющего пары - противоречит. поэтому вы не можете рассмотреть этот процесс по отдельным слагаемым

некоторые процессы вы можете рассмотреть разбив на слагаемые, ЕСЛИ существование каждого слагаемого по отдельности вообще возможно, а не просто потому-что правила математики позволяют вам записать 8 как сумму 5 и 3.

допустим движение тела массой 1 кг вы можете рассмотреть как независимое движение двух тел массами по 0.5 кг. но не можете рассмотреть как мерцающее движение двух тел массами 1 кг то появляющихся то исчезающих по очереди. на ваш вопрос какими двумя отдельными уравнениями описать такую "суперпозицию" ответ будет - никакими, появление и исчезновение массы невозможно

[Munin]

wide в сообщении #1152839 писал(а):

Вопрос - какому уравнению соответствует

А теперь скажите: вам на этот вопрос отвечали? Отвечали или нет? И что ответили?

Честно скажите.

Потому что пора уже звать модераторов, ей-богу.

[Mikhail_K]

wide, давайте я резюмирую, что было сказано. Может быть (?), у меня это получится немного понятнее.

В некоторый момент $t_0$ рождается пара электрон-позитрон и начинает (медленно) удаляться друг от друга.
Эта ситуация совершенно неотличима от следующей: до момента $t_0$ электрон и позитрон существовали в одной точке неограниченно долго, а затем начали удаляться друг от друга.
(То, что две частицы могут находиться в одной точке - не проблема: обе частицы точечные.)
Вы предлагаете воспользоваться линейностью уравнений Максвелла и разбить суммарное поле на два слагаемых - поле электрона и поле позитрона, и следить за их эволюцией согласно уравнениям Максвелла.

Это можно попытаться сделать двумя способами. Первый способ - тот, который предлагаете Вы. Первое из этих двух слагаемых - это когда до момента $t_0$ электрона не было, а после момента $t_0$ он появился. Второе слагаемое - это когда до момента $t_0$ не было позитрона, а после момента $t_0$ он появился и начал медленно двигаться куда-то в сторону. Так вот: так разбивать на два слагаемых нельзя. Потому что каждое из таких слагаемых не будет иметь смысла: электрон не может появиться из ничего, равно как и позитрон.

Есть другой способ разбить суммарное поле на два слагаемых. Первое слагаемое: электрон был всегда и всегда был неподвижен. Второе слагаемое: позитрон был всегда (в той же точке) и был неподвижен до момента $t_0$, а потом начал медленно двигаться в сторону. Вот эти два слагаемых - вполне корректные. Понятно, что поле электрона - кулоновское, и было всегда. Поле позитрона до момента $t_0$ тоже кулоновское, было всегда и гасило поле электрона. А вот после момента $t_0$ поле позитрона начало медленно сдвигаться в сторону. Причём, не всё сразу целиком будет сдвигаться, а новость об этом сдвиге будет распространяться со скоростью $c$. (Ну, это приблизительно и качественно, за точностью надо обращаться к уравнениям Максвелла). Таким образом, мы узнаем о рождении (или, что то же самое, разделении) пары через время $r/c$, где $r$ - расстояние от нас до пары.

Можно толковать ситуацию и по-другому (хотя и не совсем корректно, зато понятно). До момента $t_0$ электрона с позитроном не было, не было и их поля. В момент $t_0$ сразу, резко, появился электрон со своим кулоновским полем - всем сразу, во всём бесконечном пространстве, и появился позитрон со своим кулоновским полем - тоже всем сразу, во всём пространстве. (Правда, уловить эти поля никак не получится, потому что они гасят друг друга.) Затем в силу движения позитрона его кулоновское поле начало сдвигаться, но не всё сразу, а новость об этом сдвиге будет распространяться со скоростью $c$.

Вы спросите: как же это так, поля не было, и вдруг оно появилось сразу во всём пространстве, без всякого распространения со скоростью $c$. Да вот так. Потому что скорость $c$ - предельная только для реальных явлений, которые можно пронаблюдать. Поле электрона само по себе и поле позитрона само по себе - не реальные, а вымышленные объекты; эволюция этих полей - не реальное, а вымышленное явление. Реальным является только суммарное поле - а его изменения распространяются строго со скоростью $c$. Поэтому нет смысла и спрашивать, какое из описанных мною толкований верно на самом деле: то ли, поле электрона было всегда, то ли, оно вдруг резко появилось всё сразу в момент $t_0$. Про поле электрона нет никакого "на самом деле", это придуманная нами фикция.

А вот что точно неправда - это Ваше представление о том, что поля электрона сначала не было, а в момент рождения электрона оно начало строиться по какому-то закону, распространяясь со скоростью $c$. Либо оно было всегда, либо резко появилось в момент $t_0$ - оба представления несколько абсурдны конечно (а второе ещё и противоречит уравнениям Максвелла в этот самый момент $t_0$ - однако такое нарушение неизбежно, если мы рассматриваем невозможный процесс - рождение электрона, игнорируя позитрон и его вклад в электромагнитное поле). Но несуществующий объект - поле электрона - и не обязан вести себя правдоподобно.

-- 20.09.2016, 07:52 --

Скажу ещё проще: есть электрон, есть позитрон и есть электромагнитное поле. Три объекта! и они взаимодействуют друг с другом. Нет никакого поля электрона и поля позитрона. Электромагнитное поле можно разделить на два слагаемых только условно, само по себе оно существует только целиком. Эволюция этого единого электромагнитного поля зависит от его предыдущего состояния, а также от движения электронов и позитронов. Электроны и позитроны могут исчезнуть, аннигилировав (но только парой) и появиться (тоже только парой); единое электромагнитное поле появиться и исчезнуть не может. Двигаясь, электрон воздействует на электромагнитное поле (и испытывает воздействие с его стороны), позитрон тоже. Если мы рассмотрим поле где-то очень далеко и от электрона, и от позитрона, то там оно эволюционирует само по себе, и там его разделять на "поле электрона" и "поле позитрона" и вовсе нет смысла.

[wide]

amon в сообщении #1152800 писал(а):

wide в сообщении #1152797 писал(а):

Естественно после рождения уравнение непрерывности выполняется и я рассматриваю потенциалы/поле в точке наблюдения. И тут линейность уравнений Максвелла позволяют использовать суперпозицию.

Можно взять момент времени после рождения, но тогда Вам (видимо, благодаря прозрению свыше) надо знать поля, которые организовались к этому моменту.

Да, именно про этот момент я и говорю. Вот они только родились, находятся в одной точке и поля еще нет и начиная с этого момента рассматриваем процессы.

[amon]

wide в сообщении #1153108 писал(а):

Вот они только родились, находятся в одной точке и поля еще нет и начиная с этого момента рассматриваем процессы.

Либо поле есть, поскольку заряда нет, но есть ток, либо поля нет (заряды неподвижны), но оно никогда и не появится. Что бы поля в интересном (первом) случае не было, надо "включить приборы" до рождения пары.

[wide]

rustot в сообщении #1152836 писал(а):

wide в сообщении #1152807 писал(а):

Даже не знаю, возможно это какое-то влияние название данной темы. Она должна называться не "Процесс рождения пары", а "Процессы после рождения пары".
Пара родилась, сам момент рождения мы не описываем, в этом нет необходимости. Вот ничего не было, а в следующий момент, в одной точке появилась пара. Заряд (электрона и позитрона) тоже появился внезапно, т.к. он на данный момент элементарный и не может плавно нарастатт во времени. Все, никакой закон не нарушен, и далее эти частицы разлетаются. Вот с этого момента и рассматриваем процессы.

ему не надо нарастать ни плавно ни скачком, он нулевой. заряд появившейся пары ровно нулевой. а потом возникает ток и в результате протекания тока уже потом возникают заряды. плавно

Вот тут я немного не понял. Для подсчета заряда интегрирование идет по какому объему? Ведь после рождения пары мы можем выбирать такие пределы, при которых обе частицы будут внутри, и заряд так и будет равен нулю. Но если мы окружим пару небольшой сферой, то при пересечении ее позитроном, у нас и выполнится уравнение непрерывности. Позитрон выйдет из сферы, т.е. поток тока через поверхность, электрон останется внутри, т.е. "образовался" заряд в результате тока. Но этот процесс ведь мгновенен, и заряд образуется сразу определенного значения, без всякого нарастания.

rustot в сообщении #1152836 писал(а):

wide в сообщении #1152807 писал(а):

Электрон рождается совместно с позитроном. Это в первоначальном топике, из которого выделили этот, электрон появлялся сам. Я добавил позитрон, а точнее предложил рассматривать рождение пары электрон-позитрон в результате взаимодействия двух фотонов.

в рассмотрении пары нет никаких сложностей. не было заряда - возник ток - возник заряд. ничем не отличается в этом случае рождение пары от начала движения заряда в проводнике

На мой взгляд разница есть. Т.к. заряды в проводнике уже обладают "своим" полем, которое образовалось давно и никто толком не может пояснить как. А при прождении пары предоставляется возможность "посмотреть" как именно частицы получают свое поле. Ведь вы не хотите сказать, что при рождении они уже обладают полем в любой точке пространства?

rustot в сообщении #1152836 писал(а):

но вы то так не желаете делать, вы говорите мол давайте забудем теперь что родилась пара (нулевой суммарный заряд родился) и рассмотрим только часть этого рождения - рождение электрона. но рождение ненулевого заряда рассмотреть невозможно, оно противоречит уравнениям электродинамики. невозможно протекание такой отдельно взятого "слагаемого" данного процесса, поэтому и разбить рассмотрение данного процесса на рассмотрение отдельных слагаемых невозможно

Нет, рождение я вообще не хочу рассматривать. Родилась пара, начала разлетаться, вокруг них начало изменятся поле. Я хочу посмотреть только на вклад неподвижного электрона в это совместное поле. Про позитрон никто и никогда не забывал.
Я могу зайти с обратного конца. Родилась пара, мы расчитали поле, созданное совместно. Теперь это поле можно разложить на составляющие? Если да, то почему я не могу заранее посчитать вклад каждой частицы и сложив эти вклады получить общее поле? Кто это запрещает?

[warlock66613]

amon
Если ускорение зарядов ненулевое, то можно сделать, чтобы в начальный момент тока и поля не было, а потом они появились.

[wide]

artur_k в сообщении #1152843 писал(а):

wide в сообщении #1152807 писал(а):

А если это пара не "рождалась", то вы в любой момент времени можете ее обнаружить.

Расскажите, как можно обнаружить нейтральный атом водорода, представляющий собой пару протон плюс электрон, существующий со времен рекомбинации?

В данной теме речь про атомы не идет. Ваш вопрос аналогичен следующему: "как ионизировать пару электрон-позитрон?"

artur_k в сообщении #1152843 писал(а):

На данном рисунке иллюстрируется изменение поля при рождении пары

Вы картинку сами получили? Если нет, пожалуйста дайте ссылку на первоисточник.

[Mikhail_K]

wide в сообщении #1153119 писал(а):

заряды в проводнике уже обладают "своим" полем, которое образовалось давно и никто толком не может пояснить как. А при прождении пары предоставляется возможность "посмотреть" как именно частицы получают свое поле. Ведь вы не хотите сказать, что при рождении они уже обладают полем в любой точке пространства?

wide в сообщении #1153119 писал(а):

Я хочу посмотреть только на вклад неподвижного электрона в это совместное поле. Про позитрон никто и никогда не забывал.
Я могу зайти с обратного конца. Родилась пара, мы расчитали поле, созданное совместно. Теперь это поле можно разложить на составляющие? Если да, то почему я не могу заранее посчитать вклад каждой частицы и сложив эти вклады получить общее поле? Кто это запрещает?

Соглашусь с людьми, которые это уже заметили: wide упорно повторяет одни и те же вопросы, напрочь не слушая ответов на них. Я так надеялся, что моё сообщение (надеюсь, что не самое глупое в теме) что-то для него прояснит; но, кажется, он и вовсе его не читал.
Вот же ответ (если мои объяснения почему-то не нравятся):

rustot в сообщении #1152858 писал(а):

некоторые процессы вы можете рассмотреть разбив на слагаемые, ЕСЛИ существование каждого слагаемого по отдельности вообще возможно

Так вот, существование слагаемого с ниоткуда взявшимся электроном просто невозможно, так что нет, нельзя посчитать вклад каждой частицы. А если очень хочется посчитать, то придётся принять, что поле возникает сразу в любой точке пространства при рождении частицы. Предельности скорости $c$ это не противоречит, поскольку всё равно это поле вдали от родившегося электрона гасится полем родившегося позитрона, и его нельзя никак обнаружить.

(Оффтоп)

Хотя я кажется понимаю. Видимо, wide сейчас читает эту тему даже не на этой странице, а ещё на предыдущей. Когда ему хочется отреагировать на чьё-то сообщение, он делает это сразу, не читая всех последующих сообщений в теме. Боюсь, что из-за такого "запаздывания" (хотя и не только из-за него) скоро тема окажется в Пургатории.

[wide]

amon в сообщении #1152844 писал(а):

wide в сообщении #1152839 писал(а):

Вопрос - какому уравнению соответствует процесс установления/рождения/изменения потенциалов/поля электрона.

Уравнению Швингера на производящий функционал функций Грина квантовой электродинамики - такой ответ Вас устроит?

Да, устроит, если это правильный ответ на мой вопрос. Скажите, вы данный ответ дали по причине того, что пользуясь только уравнениями Максвелла невозможно дать ответ?

[warlock66613]

Mikhail_K в сообщении #1153125 писал(а):

Так вот, существование слагаемого с ниоткуда взявшимся электроном просто невозможно, так что нет, нельзя посчитать вклад каждой частицы. А если очень хочется посчитать, то придётся принять, что поле возникает сразу в любой точке пространства при рождении частицы.

Добавлю к этому, что если мы выбрасываем из рассмотрения момент возникновения электрона, то все вопросы, так упорно задаваемые wide, лишаются какого-либо смысла: как можно что-то спрашивать о возникновении поля электрона, если уже сама постановка предполагает, что электрон (а значит и создаваемое им поле) существовал всегда, включая начальный момент? Чтобы что-то спрашивать о том, как возникло поле электрона, надо чтобы электрон был невечным, а значит надо чтобы был момент, в который он возник - и здесь мы возвращаемся к принципиальной невозможности представить задачу о рождении пары как суперпозицию двух задач, в одной из которых есть только электрон, а в другой только позитрон.

[rustot]

wide в сообщении #1153119 писал(а):

Вот тут я немного не понял. Для подсчета заряда интегрирование идет по какому объему? Ведь после рождения пары мы можем выбирать такие пределы, при которых обе частицы будут внутри, и заряд так и будет равен нулю.

По любому объему. Не может родиться пара с ненулевой плотностью заряда хоть в одой точке. Если они точечные то строго в одной точке могут родиться, а на сколь угодно близком расстоянии друг к другу не могут. Если они объемные, значит с абсолютно совпадающей по модулю плотностью заряда в любой точке

поэтому с точки зрения электродинамики процесс этого рождения невидим, то ли они уже родились, то ли еще не родились, то ли вообще сосуществовали в этой точке вечно - никакой разницы нет. для нее важно если они начнут взаимно двигаться, если возникнет ток, неважно после рождения они начнут двигаться или после вечного сосуществования

wide в сообщении #1153119 писал(а):

Но если мы окружим пару небольшой сферой, то при пересечении ее позитроном, у нас и выполнится уравнение непрерывности. Позитрон выйдет из сферы, т.е. поток тока через поверхность, электрон останется внутри, т.е. "образовался" заряд в результате тока. Но этот про

В смысле "мгновенен"? Телепортация зарядов в электродинамике под таким же запретом как и рождение ненулевого заряда. А плавное движение это плавный ток и плавное нарастание поля

wide в сообщении #1153119 писал(а):

Т.к. заряды в проводнике уже обладают "своим" полем, которое образовалось давно и никто толком не может пояснить как. А при прождении пары предоставляется возможность "посмотреть" как именно частицы получают свое поле. Ведь вы не хотите сказать, что при рождении они уже обладают полем в любой точке пространства?

По моему до меня дошло. вы решили что поле есть собственность частицы, поля разных частиц сосуществуют по отдельности, как самостоятельные сущности, которые для удобства их формально складывают.

Но все наоборот, поле ОДНО, частицы его единственное модифицируют, это поле для удобства иногда разбивают на условные слагаемые. Но разбить на условные слагаемые можно только тогда когда это слагаемое отдельно само по себе может существовать.

Вот в кучу частиц можно издалека принести электрон. Но тот же самый электрон можно принести и в пустоте по точно такой же траектории, без других частиц поблизости, тогда это поле электрона движущегося по той же траектории в пустоте можно считать его "вкладом".

А вот кусок этой его траектории длиной 1 метр вы не можете рассматривать как отдельное слагаемое, потому-что не может в пустоте электрон родиться, пролететь метр и исчезнуть. Вы не можете изменение поля от непрерывного движения электрона поделить на условные вклады от его появления, пролетания очередного куска траектории и исчезновения, появления нового, пролетания куска и исчезновения

Или допустим если вы решили выразить поле не через напряженность или потенциалы а через плотность энергии, то при таком его описании вы вообще не сможете разбить его на "вклады".

[Pphantom]

По-видимому, продолжение бессмысленно, разъяснения даны исчерпывающие (и даже неоднократные). Тема закрыта, wide "по совокупности заслуг" - замечание за агрессивное невежество.