Вопрос по теории групп

[shtoplizc]

Объясните, кто понимает, как найти порядок диэдральной группы( группы всех движений правильного н-угольника) и порядки ее элементов?

[Slav-27]

1. Вырежьте из бумаги правильный $n$-угольник.

2. Чтобы найти порядок элемента:
1) Положите $n$-угольник. 2) Действуйте на него этим элементом до тех пор, пока он не придёт в исходное положение. 3) Посчитайте, сколько раз пришлось подействовать.

3. Чтобы найти порядок группы:
1) Занумеруйте вершины $n$-угольника и раскрасьте одну из сторон. 2) Положите $n$-угольник и обведите его по контуру. 3) Посчитайте число симметрий $n$-угольника: сколько способов наложить $n$-угольник на контур?

[lek]

Кострикин А.И. Введение в алгебру-III. Пример 1 к параграфу 4 главы 1.

[user14284]

Можно использовать банальную комбинаторику: конечное положение определяется вершиной и прилежащей стороной.