Расширение вязкого газа

[Degen1103]

А, да, конечно же, вот тут чётко указано, что дросселирование - процесс стационарный, и на преодоление сопротивления непрерывно тратится работа компрессора ("обычный" сосуд неограниченного объёма только запутывает). "Этим процесс дросселирования отличается от расширения газа в пустоту, при котором внешняя работа равна нулю".

[Degen1103]

Раз уж зашла речь о дросселировании, то спрошу здесь, чтоб темы не плодить. Во многих случаях параметры рабочего тела - напр, воздуха, водяного пара, продуктов сгорания в воздухе - таковы, что при дросселировании температура газа снижается. Так почему же адиабатическое расширение с трением (в турбине или в сопле) завершается при более высокой температуре, нежели в изоэнтропийном процессе?...

[realeugene]

При дросселировании температура может как снижаться, так и повышаться, в зависимости от знака коэффициента Джоуля-Томсона. Насколько я помню, утекающий водород может вообще воспламениться.

[Degen1103]

Да, конечно, вопрос иной - почему при "срабатывании" данного перепада давлений (или энтальпий) конечная температура необратимого процесса выше, чем изоэнтропийного, хотя дроссель-эффект при данных условиях должен газ охлаждать?

[realeugene]

Адиабатический процесс изоэнтропийный только если он обратимый. При необратимых процессах энтропия Вселенной всегда возрастает.

Рассмотрите конкретный газ и процесс. Вы чего-то путаете.

[Degen1103]

Ну как же путаю, если на h-s или T-s диаграммах всё видно? Газ расширяется по вертикальной изоэнтропе от $p_1$ до $p_2$ и приобретает одну температуру, а в процессе с трением на этой же изобаре $p_2$ оказывается правей и выше: возрастает энтропия и конечная температура оказывается больше, чем в первом случае. Хотя по идее вследствие дроссель-эффекта газ должен остывать... Нет?...

[realeugene]

Вот и нарисуйте.

[Degen1103]

Ну Вы же понимаете, о чём я... Сто раз рисовал, вроде всё очевидно, но почему дросселирование температуру увеличивает, если уменьшать должно - понять не могу

Вставил бы диаграмму, но андроид этот что-то адрес рисунка скопировать не даёт, извините. Вот, напр, рис. 1.20... Правда, без изотерм, но они там без сюрпризов...

[realeugene]

Degen1103 в сообщении #1151954 писал(а):

Ну Вы же понимаете, о чём я...

Нет, не понимаю.
А раз речь идёт о каком-то вашем заблуждении, то понимать это нужно обязательно.

[DimaM]

Degen1103 в сообщении #1151883 писал(а):

Да, конечно, вопрос иной - почему при "срабатывании" данного перепада давлений (или энтальпий) конечная температура необратимого процесса выше, чем изоэнтропийного, хотя дроссель-эффект при данных условиях должен газ охлаждать?

Ну вот возьмем для примера идеальный газ: при адиабатическом расширении он охлаждается, а при дросселировании температура не меняется.
Потому что при адиабатическом расширении газ совершает работу за счет убыли внутренней энергии.

[Degen1103]

Да-да, конечно,тоже думал предложить для примера вязкий газ с нулевым дроссель-эффектом. В конце адиабатического расширения его температура окажется выше, чем в изоэнтропийном процессе идеального газа при том же перепаде энтальпий. Но можно ли утверждать, что газ нагрелся из-за трения?! - убеждён, что нет!!! Но как же правильно объяснить эту прибавку температуры? - вот этого не могу чётко осознать.

-- 18.09.2016, 09:30 --

Что касается упомянутого снижения температуры идеального газа - не надо путать статическую температуру с температурой торможения. Изоэнтропийный процесс -обратимый, и при торможении температура восстановится.

[Degen1103]

Важная поправка: при том же перепаде давлений, а не энтальпий! Энтальпия-то как раз недорабатывает, отсюда, очевидно, и "повышение" температуры вязкого газа. Вот как бы это чётко сформуливать в свете дросселирования?...

[realeugene]

У идеального газа коэффициент Джоуля-Томсона как раз нулевой. А воздух при атмосферном давлении - он почти идеальный газ. После дросселирования его температура почти не изменяется. При условии, разумеется, что скорости потоков малы и их кинетическими энергиями можно пренебречь. Иначе быстрый поток должен быть холоднее, и давление в нём, соответственно, ниже.

Понятие "статики" относительно. То, что для самолёта статика, в трубе совсем не статика.

[Degen1103]

Конечно, в трубе параметры торможения выше атмосферных (хотя бывают и вакуумные трубы), вопрос в другом. При адиабатическом течении с трением в самой обычной трубе реальный сжатый воздух охлаждается, так? Чистое дросселирование, в h-s диаграмме - горизонталь, так?

Это же самое трение приводит при расширении этого же сжатого воздуха в турбине к более высокой конечной температуре сравнительно с идеальным газом (в h-s диаграмме - наклонная линия, близкая к вертикали изоэнтропы). При заданном располагаемом перепаде давлений вязкий газ совершает меньшую работу, отсюда и разница температур, насколько понимаю. Но можно ли утверждать, что эта разница - суть теплота трения, что вязкий газ нагрелся из-за трения? Не знаю уж, как и спрашивать, по-разному одно и то же формулирую

[realeugene]

Degen1103 в сообщении #1152130 писал(а):

Конечно, в трубе параметры торможения выше атмосферных

Какие ещё "атмосферные параметры" в трубе под давлением?

Degen1103 в сообщении #1152130 писал(а):

При адиабатическом течении с трением в самой обычной трубе реальный сжатый воздух охлаждается, так?

Давайте, сначала, разберёмся с трубой и течением в ней идеального вязкого газа. Сечение трубы постоянно - молярный расход газа вдоль трубы постоянен. Из-за вязкости газа падает полное давление газа вдоль трубы. Разница полных давлений на входе и выходе потока постоянного расхода пропорциональна механической энергии, перешедшей в тепло, то есть, в возросшую энтропию потока. При этом, так как газ идеальный, температура торможения потока осталась неизменной, как и при любом дросселировании идеального газа.

Далее. Так как процесс течения адиабатический, статическое давление связано с удельным объёмом адиабатой идеального газа $pV^\gamma=\operatorname{const}$. Удельный объём пропорционален скорости потока, а динамическое давление - квадрату скорости, так что, для достаточно низких скоростей мы можем динамическим давлением пренебречь. Следовательно, $pv^\gamma=\operatorname{const}$, где $v$ - скорость потока, так что, при понижении давления скорость потока, действительно, по мере течения в трубе возрастает. Что касается учёта динамического давления, то оно ещё сильнее уменьшает статическое давление и быстрее разгоняет поток.

А так как расширяющийся по адиабате идеальный газ охлаждается, то температура газа по мере течения в трубе уменьшается. Но при этом увеличивается энтропия протекающего газа. Хороший пример, чтобы не путать "выделение тепла" с "нагревом". Трение в потоке в трубе приводит к выделению тепла и одновременному охлаждению потока. Если поток вывести в большой резервуар, его температура восстановится до температуры исходного резервуара, питающего трубу под давлением, вот только часть механической энергии давления газа окажется переработанной трением в тепло, то есть, в возросшую энтропию газа.