Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Duelist 18.09.2016, 01:16, всего редактировалось 1 раз.
Вот обнаружил, но не нашёл в литературе, хочу удостовериться. Если - эпиморфизм коммутативных колец (сюръективный гомоморфизм), , - идеалы, то образ и прообраз - идеалы в и в , соответственно. Всё так, или я ошибся?
DeBill
Re: Образ и прообраз идеала при эндоморфизме к. колец
18.09.2016, 01:00
Duelist Так.
Duelist
Re: Образ и прообраз идеала при эпиморфизме к. колец
18.09.2016, 01:17
Последний раз редактировалось Duelist 18.09.2016, 01:32, всего редактировалось 1 раз.
DeBill Спасибо. P.S. Эндоморфизм на эпиморфизм исправил.
Duelist
Re: Образ и прообраз идеала при эпиморфизме к. колец
18.09.2016, 02:34
P.P.S. Считаю уместным добавить, что это мне потребовалось для доказательства того, что фактор кольцо нётерова кольца тоже нётерово. Порождающее мн-во идеала в фактор кольце будет образом порождающего мн-ва прообраза этого идеала в кольце.