Волна в веществе с меняющемся преломлением

[finst]

Если через вещество с ($n=10$) пролетает электромагнитная волна эта волна сжалась в веществе и начинает так же влетать и вылетать из вещества и резко свойство материала изменяется $n=1$. Волна должна начать востонавливать скорость и длину волны. Волна востанавливает скорость, востанавливает длину волны, но частота у волны увеливается? Или волна вся вперёд выталкивается с удвоенной скоростью?

[wrest]

Частота в среде не меняется, только скорость (ну и длина волны как следствие).

[Munin]

Это не всегда так, а только если волна постоянно и непрерывно излучается каким-то источником.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: в подходящий раздел

[realeugene]

Munin в сообщении #1151138 писал(а):

Это не всегда так, а только если волна постоянно и непрерывно излучается каким-то источником.

А иначе у излучаемой источником волны нет определённой частоты.

[Xey]

По-моему , вопрос задан такой.
Допустим, в кристалле с показателем 10 поместилось 1000 длин волн . Как-то удалось резко снизить показатель до 1, при этом в кристалле сможет разместиться только 100 длин волн.
А куда денутся 900?

[Gleb1964]

Если излучение проходит через среду с изменяющимся показателем преломления, то, безусловно, на выходе будет меняться частота излучения.
Например, если наблюдать источник света через среду с изменяющимся показателем преломления, то изменение показателя преломления среды, при заданной геометрии, приводит к изменению длины оптического пути. Поэтому будет наблюдаться "движение" источника и, связанный с этим "движением", эффект Доплера, т.е. изменение частоты излучения.
Например, делаем плоскопараллельную пластинку из стекла с поперечным градиентом преломления, ставим ее в оптический тракт и двигаем поперек - будем наблюдать изменение оптического хода и описанный выше эффект.
Чем быстрее изменяется показатель преломления, тем быстрее эффект изменения длины оптического хода и сильнее изменение частоты. Полагаю, предположение о "мгновенном" изменении показателя преломления нефизично, получиться разрыв - бесконечное повышение частоты.

[amon]

Gleb1964 в сообщении #1151327 писал(а):

Если излучение проходит через среду с изменяющимся показателем преломления, то, безусловно, будет меняться частота излучения

Если идти на принцип, то говорить надо не о показателе преломления (величине не очень хорошо определенной), а о диэлектрической проницаемости, которая $\mathbf{D}=\hat{\varepsilon}\mathbf{E}$. В общем случае $\hat{\varepsilon}$ - это оператор. Так вот, точный ответ такой: пока среда линейна ($\hat{\varepsilon}$ - линейный оператор), частота не меняется. Для генерации другой гармоники нужна нелинейная среда.

[Gleb1964]

amon в сообщении #1151332 писал(а):

.. говорить надо не о показателе преломления (величине не очень хорошо определенной), а ..

Смею заметить, что для оптических материалов, в частности для оптических стекол, коэффизиенты преломления нормируются стандартами на уровне 4..5-го знака после запятой, а неоднородность и двулучепреломление еще и на порядок жестче.

amon в сообщении #1151332 писал(а):

Для генерации другой гармоники нужна нелинейная среда.

Речь совсем не идет о генерации гармоник. Длина оптического пути считается, как произведение показателя преломления на длину хода. При заданной длине хода, изменение показателя преломления приводит к изменению длины оптического пути. С точки зрения наблюдателя, источник света при этом приходит в движение по лучу света. Эффект доплера приводит к изменению частоты.

[arseniiv]

Xey в сообщении #1151326 писал(а):

По-моему , вопрос задан такой.
Допустим, в кристалле с показателем 10 поместилось 1000 длин волн . Как-то удалось резко снизить показатель до 1, при этом в кристалле сможет разместиться только 100 длин волн.
А куда денутся 900?

Мне тоже показалось, что вопрос именно такой, и сразу же показалось, что он недописан, потому что от того, что именно произошло со средой, в общем случае зависит, что будет с волнами с ней. (А если всё-таки не зависит, надо это сначала показать. Видимо, автору вопроса, а не нам.)

[wrest]

Gleb1964 в сообщении #1151327 писал(а):

Полагаю, предположение о "мгновенном" изменении показателя преломления нефизично, получиться разрыв - бесконечное повышение частоты.

В вашем эксперименте, при движении стеклянной пластины поперек луча, это, например, когда просто закончилась пластина и начался воздух. Не мгновенно, конечно, но может быть и довольно коротко.
А если мы наоборот, пускаем луч сперва через воздух а затем быстро вдвигаем на его пути пластину, то не окажется ли так, что просто какое-то время (пока свет медленно идет в пластине), света просто не будет в приемнике, а когда он там появится, то будет той же частоты (источника)?

[Gleb1964]

Не вижу разницы - медленно вдвигаю пластинку в оптический тракт или медленно меняю показатель преломления, эффект на выходе будет эквивалентный - изменение частоты излучения вследствии изменения длины оптического тракта и возникающего эффекта движения источника.
Теперь от медленного изменения переходим к все более быстрому - что качественно изменилось? Просто увеличилась величина смещение частоты.

[Munin]

arseniiv в сообщении #1151353 писал(а):

Мне тоже показалось, что вопрос именно такой, и сразу же показалось, что он недописан, потому что от того, что именно произошло со средой, в общем случае зависит, что будет с волнами с ней.

В точности мои мысли. (Только лучше выражены словами, потому что я не справился сформулировать.)

[arseniiv]

(Формулировки)

Кстати, у меня как раз такое нередко бывает, за что в таких случаях лучше формулирующим спасибо!

[amon]

Gleb1964 в сообщении #1151337 писал(а):

Речь совсем не идет о генерации гармоник.

Позанудствую.
Показатель преломления хорошо определен для сред без пространственной дисперсии, каковыми, как правило, являются все оптические среды. В средах с пространственной дисперсией, либо неоднородных во времени (диэлектрическая проницаемость зависит от времени) показатель преломления хрен определишь, поскольку электромагнитная волна не подчиняется волновому уравнению. Стандартно считается, что в свЯзи $D_\alpha=\int\limits_{-\infty}^{\infty}\varepsilon_{\alpha\beta}(x,x';t,t')E_\beta(x',t')dx'dt'$ зависимость от координаты $x$ (пространственная дисперсия) отсутствует, а зависимость от времени сводится к разности: $D_\alpha=\int\limits_{-\infty}^{\infty}\varepsilon_{\alpha\beta}(t-t')E_\beta(x',t')dt'.$ В этом случае можно ввести показатель преломления (возможно, не один). Если диэлектрическая проницаемость зависит только от разностей координат и времен, то с показателем преломления имеются трудности, но монохроматический свет останется монохроматическим (в этом легко убедиться, сделав преобразование Фурье). Если есть явная зависимость свойств среды от времени (это Вами рассматриваемый случай), то преобразование частоты имеет место, также, как и в случае нелинейной среды.