Доказать, что если многочлен

с действительными коэффициентами принимает при всех

положительные значения, то он представляется в виде суммы квадратов двух многочленов с действительными коэффициентами.
Дайте, пожалуйста, подсказки. Не пойму с какой стороны подойти.