2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дифференциальное уравнение первого порядка
Сообщение09.09.2016, 22:26 
Я решал задачу из Филиппова

$xydx+(x+1)dy = 0$

В итоге пришел к решению

$x - \ln|x+1| = -\ln|y| + const$
$y = 0$
$x = -1$

Однако в ответе в конце книги нет равенства $ y = 0$. Почему оно не является решением данного диффура?

 
 
 
 Re: Дифференциальное уравнение первого порядка
Сообщение09.09.2016, 23:11 
Аватара пользователя
Это, безусловно, решение.

 
 
 
 Re: Дифференциальное уравнение первого порядка
Сообщение09.09.2016, 23:18 
Всё, до меня дошло. Просто при некотором const первое уравнение эквивалентно y = 0.

 
 
 
 Re: Дифференциальное уравнение первого порядка
Сообщение11.09.2016, 16:07 
Аватара пользователя
ant123 в сообщении #1150404 писал(а):
Всё, до меня дошло. Просто при некотором $\operatorname{const} $ первое уравнение эквивалентно $y = 0$.

Именно в таком виде? Хм... как же вы ноль в логарифм вставлять будете?
Наверное все-таки первое равенство было сначала разрешено относительно $y$.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group