2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Обоснование решения в задаче по статистике
Сообщение04.09.2016, 05:54 
Господа, есть задачка по статистике, данные к ней в excel - daily closing prices. Как решается - понятно. Но вот в пункте (b) получил отличие и полез в solution manual где несколько удивился решению.
Я решал так: Пробегался по всем i от 3 до N элемента формулой $ X_i - X_{i - 2} $. Получал N-2 значения, и искал среднеквадратичное отклонение по ним и тд.

В решении из книжки предлагается взять среднеквадратичное отклонение из пункта (а), там оно находится из N - 1 элементов разниц ( $ X_i - X_{i - 1} $ ).

Вопрос, откуда взялся корень из 2? Понятно откуда корень, интуитивно понятно, почему 2, но все-таки почему?

Изображение

 
 
 
 Re: Обоснование решения в задаче по статистике
Сообщение04.09.2016, 09:47 
Аватара пользователя
Потому, что дисперсия суммы независимых величин равна сумме их дисперсий. Изменение за 2 дня есть сумма изменений "позавчера-вчера" и "вчера-сегодня". Так что дисперсия вдвое выше, а стандартное отклонение в $\sqrt{2}$ раза.
Кстати, расчёт по двухдневкам должен теоретически дать то же самое, а если отличается (поскольку случайны - то отличается, конечно, так что надо говорить о "статистически значимом отличии"), то, значит, гипотезы в основании модели неверны, скажем, величины не независимы. Если брать не два дня, а более - так можно выявлять "долгую память", слабые, но долго проявляющиеся зависимости во временных рядах.

 
 
 
 Re: Обоснование решения в задаче по статистике
Сообщение04.09.2016, 13:57 
Евгений Машеров в сообщении #1148919 писал(а):
Потому, что дисперсия суммы независимых величин равна сумме их дисперсий. Изменение за 2 дня есть сумма изменений "позавчера-вчера" и "вчера-сегодня". Так что дисперсия вдвое выше, а стандартное отклонение в $\sqrt{2}$ раза.
Кстати, расчёт по двухдневкам должен теоретически дать то же самое, а если отличается (поскольку случайны - то отличается, конечно, так что надо говорить о "статистически значимом отличии"), то, значит, гипотезы в основании модели неверны, скажем, величины не независимы. Если брать не два дня, а более - так можно выявлять "долгую память", слабые, но долго проявляющиеся зависимости во временных рядах.

Мда... такое азбучное свойство забыть...спасибо большое!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group